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高中数学 1.3.1单调性与最大(小)值(第2课时)课时作业 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

高中数学 1.3.1单调性与最大(小)值(第2课时)课时作业 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题_第1页
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【高考调研】2015-2016学年高中数学1.3.1单调性与最大(小)值(第2课时)课时作业新人教A版必修11.函数f(x)=则f(x)的单调递减区间是()A.[1,+∞)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(-∞,1]答案B解析在[1,+∞)上单调递增,在(-∞,1)上单调递减.2.若函数f(x)=在(-∞,0)上是减函数,则k的取值范围是()A.k=0B.k>0C.k<0D.k≥0答案B解析∵f(x)=-1在(-∞,0)上单调递减,∴k>0.3.设f(x)是定义在A上的减函数,且f(x)>0,则下列函数y=3-2f(x),y=1+,y=f2(x),y=1-.其中为增函数的个数是()A.1B.2C.3D.4答案C解析只有y=f2(x)仍为减函数.条件f(x)>0至关重要.4.函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,则有()A.f(1)≥25B.f(1)=25C.f(1)≤25D.f(1)>25答案A解析[-2,+∞)应为[,+∞)的子集,即-2≥得m≤-16,f(1)=9-m≥25.5.函数y=f(x)是定义在R上的减函数,则函数f(|x+2|)的单调减区间是()A.RB.(-∞,2)C.(-2,+∞)D.(-∞,-2)答案C解析∵t=|x+2|的单调增区间为[-2,+∞),而f(x)在R上是减函数,∴f(|x+2|)的单调减区间为(-2,+∞).6.如果函数f(x)在[a,b]上是增函数,对于任意的x1,x2∈[a,b](x1≠x2),下列结论中不正确的是()A.>0B.(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0C.f(a)0答案C7.已知函数f(x)在区间[a,b]上单调,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上()A.至少有一个实根B.至多有一个实根C.没有实根D.必有唯一的实根答案D8.若函数f(x)在区间(-4,7)上是增函数,则y=f(x-3)的递增区间是()1A.(-2,3)B.(-1,10)C.(-1,7)D.(-4,10)答案B9.若函数y=-|x|在[a,+∞)上是减函数,则a的取值范围是________.答案a≥0解析∵y=-|x|在[0,+∞)上单调递减,∴a≥0.10.若函数y=x2-2ax+a2-1在(-∞,1)上是减函数,则实数a的取值范围是________.答案[1,+∞)11.函数y=2x-的单调递增区间是________.答案(-∞,0),(0,+∞)解析∵g(x)=2x在R上为增函数,h(x)=-在(-∞,0),(0,+∞)上为增函数,∴f(x)=2x-在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递增.12.已知函数f(x)是(0,+∞)上的减函数,则f(a2-a+1)与f()的大小关系是________.答案f(a2-a+1)≤f()解析∵a2-a+1≥,f(x)在(0,+∞)上为减函数,∴f(a2-a+1)≤f().13.定义在[1,4]上的函数f(x)是减函数,求满足不等式f(1-2a)-f(3-a)>0的a的集合.解析由题意可得f(1-2a)>f(3-a),且f(x)在定义域[1,4]上单调递减,∴解得-≤a≤0.答案[-,0]14.讨论函数y=x2-2(2a+1)x+3在[-2,2]上的单调性.解析当a≤-时,函数在[-2,2]上为增函数,当-0,x>0).(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数;(2)若f(x)在[,2]上的值域是[,2],求a的值.解析(1)设0f(-m),则实数m的取值范围是()2A.(-∞,1)B.(0,+∞)C.(-1,0)D.(-∞,-1)∪(0,+∞)答案D解析∵f(x)在R上单调递增,f(m2)>f(-m),∴m2>-m,∴m>0或m<-1.3.写出函数y=的单调区间.答案增区间[-3,-];减区间[-,2]4.已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)<f(a2-1),求a的取值范围.答案0<a<1解析由题意可得1>1-a>a2-1>-1,即解得0<a<1.5.求下列函数的定义域,指出复合函数的内层函数和外层函数分别是什么.并求单调区间.(1)y=;(2)y=;(3)y=;(4)y=;(5)y=.解析(1)内层函数t=x-1,外层函数y=,单调减区间(-∞,1),(1,+∞).(2)内层函数t=x2+1,外层函数y=,单调增区间(-∞,0],单调减区间(0,+∞).(3)内层函数t=x-1,外层函数y=,单调增区间(1,+∞).(4)内层函数t=x2-2x,外层函数y=,单调增区间(2,+∞),单调减区间(-∞,0).(5)内层函数t=-x2+2x,外层函数y=,单调增区间(0,1),单调减区间(1,2).3

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