【高考调研】2015-2016学年高中数学1.3.1单调性与最大（小）值（第1课时）课时作业新人教A版必修11．若函数y＝kx＋b是R上的减函数，则()A．k>0B．k<0C．k≠0D．无法确定答案B2．设f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，则()A．f(a)＞f(2a)B．f(a2)＜f(a)C．f(a2＋a)＜f(a)D．f(a2＋1)＜f(a)答案D解析∵a2＋1－a＝(a－)2＋>0，∴a2＋1>a.又f(x)为减函数，∴f(a2＋1)
0，则()A．f(－x1)>f(－x2)B．f(－x1)0，那么()A．f(x)在这个区间上为增函数B．f(x)在这个区间上为减函数C．f(x)在这个区间上的增减性不定D．f(x)在这个区间上为常函数答案A6．下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是()A．y＝3－xB．y＝x2＋1C．y＝D．y＝－|x|答案B7．若函数y＝x2＋bx＋c在区间[0，＋∞)上是单调函数，则b的取值范围是()A．b≥0B．b≤0C．b>0D．b<0答案A8．若函数f(x)是R上的增函数，对实数a，b，若a＋b>0，则有()A．f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)B．f(a)＋f(b)f(－a)－f(－b)D．f(a)－f(b)0，∴a>－b，b>－a.∴f(a)>f(－b)，f(b)>f(－a)．∴f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)．9．函数y＝的单调递减区间为________．答案(－∞，－1)和(－1，＋∞)10．若函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋∞)时是增函数，当x∈(－∞，－2]时是减函数，则f(1)等于________．答案13解析由条件知x＝－2是函数图像的对称轴，所以＝－2，m＝－8，则f(1)＝13.11．若函数y＝x＋(a＞0)在区间(0,2)上单调递减，则a∈____________.答案[4，＋∞)12．若函数f(x)＝|2x＋a|的单调递增区间是[3，＋∞)，则a＝________.答案－6解析作出函数f(x)＝|2x＋a|的图像，大致如图，根据图像可得函数的单调递增区间为[－，＋∞)，即－＝3，∴a＝－6.13．写出下列函数的单调区间．(1)y＝|x＋1|;(2)y＝－x2＋ax；(3)y＝|2x－1|;(4)y＝－.答案(1)单调增区间[－1，＋∞)，单调减区间(－∞，－1]；(2)单调增区间(－∞，]，单调减区间[＋∞)；(3)单调增区间[，＋∞)，单调减区间(－∞，]；(4)单调增区间(－∞，－2)和(－2，＋∞)，无减区间14．设函数f(x)＝(a>b>0)，求f(x)的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的单调性．解析f(x)＝＝1＋，∵a>b>0，∴a－b>0.∴f(x)在(－∞，－b)，(－b，＋∞)上单调递减．证明设x10，x1f(x2)，∴f(x)在(－∞，－b)上单调递减．同理可证f(x)在(－b，＋∞)上也是减函数．15．证明：函数f(x)＝x2－在区间(0，＋∞)上是增函数．2证明任取x1，x2∈(0，＋∞)，且x10.∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)0，x1－1>0，x2－1>0.∴>0.∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)．∴f(x)＝在(1，＋∞)上是减函数．2．若函数f(x)＝ax2－(3a－1)x＋a2在[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围．解析①a＝0时，f(x)＝x在[1，＋∞)上是增函数．②a≠0时，∵f(x)在[1，＋∞)上是增函数．∴解得0
