§1.2子集、全集、补集课时目标1.理解子集、真子集的意义，会判断两集合的关系.2.理解全集与补集的意义，能正确运用补集的符号.3.会求集合的补集，并能运用Venn图及补集知识解决有关问题．1．子集如果集合A的__________元素都是集合B的元素(若a∈A则a∈B)，那么集合A称为集合B的________，记作______或______．任何一个集合是它本身的______，即A⊆A.2．如果A⊆B，并且A≠B，那么集合A称为集合B的________，记为______或(______)．3．______是任何集合的子集，______是任何非空集合的真子集．4．补集设A⊆S，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的______，记为______(读作“A在S中的补集”)，即∁SA＝{x|x∈S，且x∉A}．5．全集如果集合S包含我们所要研究的各个集合，这时S可以看做一个______，全集通常记作U.集合A相对于全集U的补集用Venn图可表示为一、填空题1．集合P＝{x|y＝}，集合Q＝{y|y＝}，则P与Q的关系是________．2．满足条件{1,2}M⊆{1,2,3,4,5}的集合M的个数是________．3．已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，则∁UA＝________.4．已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－4≤0}，则∁UM＝________.5．下列正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的Venn图是_____________________________．6．集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z|z＝6m＋1，m∈Z}之间的关系是________．7．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.8．设全集U＝{x|x<9且x∈N}，A＝{2,4,6}，B＝{0,1,2,3,4,5,6}，则∁UA＝________，∁UB＝______，∁BA＝________.9．已知全集U，AB，则∁UA与∁UB的关系是____________________．二、解答题10．设全集U＝{x∈N*|x<8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}．(1)求∁U(A∪B)，∁U(A∩B)；(2)求(∁UA)∪(∁UB)，(∁UA)∩(∁UB)；(3)由上面的练习，你能得出什么结论？请结事Venn图进行分析．111．已知集合A＝{1,3，x}，B＝{1，x2}，设集合U＝A，求∁UB.能力提升12．设全集是数集U＝{2,3，a2＋2a－3}，已知A＝{b,2}，∁UA＝{5}，求实数a，b的值．13．已知集合A＝{x|1
2}解析 M＝{x|－2≤x≤2}，∴∁UM＝{x|x<－2或x>2}．5．②解析由N＝{－1,0}，知NM.6．SP＝M解析运用整数的性质方便求解．集合M、P表示成被3整除余1的整数集，集合S表示成被6整除余1的整数集．7．－3解析 ∁UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，故m＝－3.8．{0,1,3,5,7,8}{7,8}{0,1,3,5}解析由题意得U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，用Venn图表示出U，A，B，易得∁UA＝{0,1,3,5,7,8}，∁UB＝{7,8}，∁BA＝{0,1,3,5}．9．∁UB∁UA解析画Venn图，观察可知∁UB∁UA.10．解(1) U＝{x∈N*|x<8}＝{1,2,3,4,5,6,7}，A∪B＝{1,2,3,4,5,7}，A∩B＝{5}，∴∁U(A∪B)＝{6}，∁U(A∩B)＝{1,2,3,4,67}．(2) ∁UA＝{2,4,6}，∁UB＝{1,3,6,7}，∴(∁UA)∪(∁UB)＝{1,2,3,4,6,7}，(∁UA)∩(∁UB)＝{6}．(3)∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)(如左下图)；∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)(如右下图)．11．解因为B⊆A，因而x2＝3或x2＝x.①...
