宜昌市部分示范高中教学协作体2015年秋期中联考高三（理科）数学试题（卷面满分：150分考试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知集合2{20},{12}PxxxQxx，则(CRP)∩Q=（）A.[0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.[1,2]2．若，，则P是Q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．要得到函数的图象，只需将函数的图象()A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度4.设函数()ln(1)ln(1)fxxx，则()fx是()A.奇函数，且在(0,1)上是增函数B.奇函数，且在(0,1)上是减函数C.偶函数，且在(0,1)上是增函数D.偶函数，且在(0,1)上是减函数5．,则函数的零点落在区间（）参考数据：A．B．C．D．不能确定6．已知sin＋cos＝，，则sin－cos的值为（）A．B．C．D．7．设2(),0,()1,0xaxfxxaxx,若(0)f是()fx的最小值,则a的取值范围为()A.[-1,2]B.[-1,0]C.[1,2]D.[0,2]8．已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是()19.由直线，及曲线所围图形的面积为()A.B.C.D.10．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度BC等于（）A．B．C．D．11定义在R上的偶函数满足，当，则（）A．B．C．D．12．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，则关于函数有如下四个命题：①；②函数是偶函数；③任取一个不为零的有理数,对任意的恒成立；④存在三个点，使得为等边三角形.其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题）二填空题（本大题共4个小题，每小题5分）13.函数的定义域是____________．214.求值：＝．15．已知函数的图像与一条平行于轴的直线有三个交点，其横坐标分别为则__________。16．角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴上，终边与单位圆交于第三象限内的点，且；角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限内的点，且。对于下列结论：①点的坐标为（）；②；③；④其中正确结论的编号是．三解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设命题：函数的定义域是R，命题：为增函数，如果命题“”为真，而命题“”为假，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数，在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0000（Ⅰ）请求出上表中的、、，并直接写出函数的解析式；（Ⅱ）将()fx的图象沿x轴向右平移23个单位得到函数()gx，若函数()gx在[0,]xm（其中(2,4)m）上的值域为[3,3]，且此时其图象的最高点和最低点分别为,PQ，求与夹角的大小19．（本小题满分12分）铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法为：行李质量不超过，按元计算；超过而不超过时，其超过部分按3元计算，超过时，其超过部分按元计算．设行李质量为，托运费用为元．（Ⅰ）写出函数的解析式；（Ⅱ）若行李质量为，托运费用为多少？20.（本小题满分12分）已知，，记函数（Ⅰ）求函数的最小正周期及的对称中心；（Ⅱ）求在上的单调递增区间.21.（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为.已知，（I）求角的大小；（II）若，求的面积.22．（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间；(Ⅱ)设，求在区间上的最大值；(Ⅲ)证明：对，不等式成立.4宜昌市部分示范高中教学协作体2015年秋期中联考高三（理科）数学参考答案一．单项选择题题号123456789101112答案CBBABBDADACC14.115.16.①②④17．对于命题：函数的定义域是R，（）对于命题：为增函数，（）又命题“”为真，而命题“”为假（）（）综上所述，实数的取值范围（）18．（1）（），，（）又；（）将)(xf的图象向右平移32个单位后得到xxg2sin3)(由于)(xg在4,20mm，上的值域为33，，则3m，故最高点为31，P，最低点为33，Q.5则33，OQ,322，QP，则23cosQPOQQPOQ故56.（）19．(1)设行...
