安宜高中、氾水高中高一数学月考试题一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卷相应位置上.1._____________.2.在中,,则=_____________.3.在数列中,=1,,则的值为_____________.4.已知,则的值等于▲.5.已知=且,则的值是________.6.在等差数列中,为它的前项和,且,,则________.7.在ABC中,若,则ABC的形状是▲.8.等差数列中,,则数列前项和取最大值时的的值为________.9.已知等比数列中,,且,则=_________.10.某校在体育场举行升旗仪式.如图,在坡度为15°的观礼台上,某一列座位所在直线AB与旗杆所在直线MN共面,在该列的第一个座位A和最后一个座位B测得旗杆顶端N的仰角分别为60°和30°,且座位A、B的距离为10米,则旗杆的高度为________.11.已知,则________.12.在中,角所对的边分别为,若,则角的大小为_________.13.下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案,则按此规律第个图案中需用黑色瓷砖▲块.14.定义函数,其中表示不超过的最大整数,如:=1,1......(1)(2)(3)=-2.当时,设函数的值域为A,记集合A中的元素个数构成一个数列,则数列的通项公式为_________.二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知:.(1)求的值;(2)求的值.16.(本小题满分14分)已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最大值和最小值及取得最大、最小值时对应的值.17.(本小题满分15分)在中,所对的边分别是.2(Ⅰ)用余弦定理证明:当为钝角时,;(Ⅱ)当钝角△ABC的三边是三个连续整数时,求外接圆的半径.18.(本小题满分15分)各项均为正数的数列{an}满足a=4Sn-2an-1(n∈N*),其中Sn为{an}的前n项和.(1)求a1,a2的值;(2)求数列{an}的通项公式.19.(本小题满分16分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=,an=-2SnSn-1(n≥2且n∈N*).(1)求证:数列是等差数列.(2)求Sn和an.320.(本小题满分16分)设数列的前项和为,若对任意,都有.⑴求数列的首项;⑵求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;⑶数列满足,问是否存在,使得恒成立?如果存在,求出的值,如果不存在,说明理由.高一数学月考参考答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卷相应的位置上.1._____________.2.在中,,则=_____________.3.在数列中,=1,,则的值为_____________.39744.已知,则的值等于▲.5.已知=且,则的值是________.6.在等差数列中,为它的前项和,且,,则______.127.在ABC中,若,则ABC的形状是▲.钝角三角形8.等差数列中,,则前项和取最大值时的的值为________.7或89.已知等比数列中,,且,则=_________.510.某校在体育场举行升旗仪式.如图,在坡度为15°的观礼台上,某一列座位所在直线AB与旗杆所在直线MN共面,在该列的第一个座位A和最后一个座位B测得旗杆顶端N的仰角分别为60°和30°,且座位A、B的距离为10米,则旗杆的高度为________.30米11.已知,则________.12.在中,角所对的边分别为,若,则角的大小为_________.13.下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案,则按此规律第个图案中需用黑色瓷砖▲块.4814.定义函数,其中表示不超过的最大整数,如:=1,=-2.当时,设函数的值域为A,记集合A中的元素个数构成一个数列,则数列的通项公式为_________.=1+二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.(5......(1)(2)(3)15.(1)方法一:,.。方法二:。(2)。16.已知函数.⑴求的最小正周期;⑵求在区间上的最大值和最小值及取得最大最小值时的值.解:=(1)周期为;(2),则时有最大值;则时最小值-2.17.(15分)解:(Ⅰ)当为钝角时,,由余弦定理得:,即:.(Ⅱ)设的三边分别为,是钝角三角形,不妨设为钝角,由(Ⅰ)得,,当时,不能构成三角形,舍去,6当时,三边长分别为,,外接圆的半径18.各项...