高一数学复习——解三角形班级姓名学号一．复习要点1．正弦定理:或变形：
2．余弦定理：或
3．（1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角
2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角
（2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角
2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角
4．判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式
5．解题中利用中，以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算，如：
6．求解三角形应用题的一般步骤：（1）分析：分析题意，弄清已知和所求；（2）建模：将实际问题转化为数学问题，写出已知与所求，并画出示意图；（3）求解：正确运用正、余弦定理求解；（4）检验：检验上述所求是否符合实际意义
二．例题分析例1、在中，已知，求
例2、在四边形中，，，，求四边形的面积
例3、在中，已知，试判断的形状例4、隔河看两目标和，但不能到达，在岸边选取相距km的和两点，同时，测得，，，（在同一个平面），求两目标之间的距离
1三．巩固练习1、在锐角中，若，则的范围（）（A）（B）（C）（D）2、在中，若面积，则等于（）（A）（B）（C）（D）3、的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则________4、设是中的最小角，且，则的取值范围是__________5、在中，如果则_________6、在中，角对应的边分别是，若，求7、如图一个三角形的绿地，边长7米，由点看的张角为，在边上一点处看得张角为，且，试求这块绿地得面积
8、在中分别为的对边，若，（1）求的大小；（2）若，求和的值
9、图，，是半个单位圆上的动点，是等边三角形，求当等于多少时，四边形的面积最大，并求四边形面积的最大值．2FEOCBADCBA答案：例1．例2．例3．等腰三角形或直角三角形例4．巩固练习：1．2．3．
