高一数学（理）期末复习（几何部分）苏教版【本讲教育信息】一.教学内容：期末复习（几何部分）二、教学目标：复习归纳立体几何以及解析几何三、知识要点：立体几何初步1、空间几何体（1）棱柱：由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱。棱柱的性质：棱柱的两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行，侧面都是平行四边形。（2）棱锥当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫棱锥。棱锥的特点：底面是多边形，各侧面是有一个公共顶点的三角形。（3）棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台。棱台的特点：<1>侧面是梯形<2>两底是相似多边形（4）圆柱、圆锥、圆台：圆柱的特点：(1)两底互相平行且相等，平行底的截面是与底相等的圆。(2)所有的母线都相等且平行，并与底垂直。(3)通过轴的截面是以底面为直径和母线为邻边的矩形(叫做圆柱的轴截面)。圆锥的特点：(1)所有母线都相等。(2)通过轴的截面是以母线为腰、底圆直径为底的等腰三角形(叫做圆锥的轴截面)。圆台的特点：通过轴的截面是以上、下底直径为底、母线为腰的等腰梯形。（5）球：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体。（6）直观图的画法：斜二测画法规则：（1）在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴。再过交点O截取z轴，使画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使∠x′O′y′=45°（或135°）。它们确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于x轴、y轴、z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴、y′轴，z′轴的线段。用心爱心专心（3）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。2、空间的直线与平面（1）平面的基本性质：公理1：如果一条直线上有两个点在平面内，那么这条直线上所有点都在这个平面内，这时称直线在平面内。公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其它的公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面。推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面。（2）空间两条直线的位置关系：相交直线、平行直线、异面直线。[1]平行直线公理4：平行于同一条直线的两条直线平行定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等[2]异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线为异面直线。异面直线判定方法：间接法：根据定义，一般用反证法。直接法：过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线异面。（如图）（3）空间直线与平面的位置关系（平行、相交、直线在平面内）[1]直线和平面平行[线面平行的判定定理]：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。用符号表示为：若。[线面平行的性质定理]：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。用符号表示为：[2]直线和平面垂直用心爱心专心直线和平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面。用符号表示为∶，直线和平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。已知:a⊥平面α，b⊥平面α，求证：a∥b。（4）平面与平面的位置关系平面和平面平行一个结论：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面，。两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。用符号表示为：若，且则。两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。已知：，，。求证：。3、夹角与距离A、夹角（1）异面直线的角：定义：对于两条异面直线a,b，过空间任意一点O，作直线a′∥a,，b′∥b，我们把直线a′和b′所成的锐角或直角称为两条异面直线所成角。异面直线所成角的范围是（0，）（2）直线和平面所成的角DCOAB定义：平面的一...
