本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn高一数学同步测试：集合与不等式一、选择题：1、已知集合A是全集S的任一子集，下列关系中正确的是（）A．φB．SC．（A∩）=φD．（A∪）S2、集合{0，1，2，3，5}中含有元素0的真子集个数是（）A．32B15C．31D．63、A={x|-2b，那么，假设的内容应是（）A．B．C．且D．或6、若甲为乙的必要条件，丙为乙的充分条件，但不为乙的必要条件，那么丙是甲的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分又非必要条件7、若不等式和同时成立，则x的取值范围是（）A．B．C．D．8、设全集U={(x,y)|x∈R,y∈R}，集合M={(x,y)|y≠x}，N={(x,y)|y≠-x}，则集合P={(x,y)|y2=x2}等于（）A．（）∩（）B．（）∪NC．（）∪（）D．M∪（）9、若命题p：a2<0，q：2a+1是奇数，（a∈N）.则复合命题p且q，p或q，┐p，┐q中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．410、下列说法：①若一个命题的否命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；②若一个命题的逆否命题是真命题，则这个命题是真命题；③若一个命题的逆命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题，则这个命题一定是真命题；其中正确的说法是（）A．①②B．①③④C．②③④D．①②③二、填空题：11、设A=，则A=____________(用列举法表示)12、设A=，B=，则A∩B=_________.13、设集合M={小于5的质数}，则M的真子集的个数为_____.14、在100个学生中，有篮球爱好者60人，排球爱好者65人，则既爱好篮球又爱好排球用心爱心专心的人数的最小值_____；最大值______.15、若a>0,b>0，则不等式的解集是________.三、解答题：16、已知A={x||x-a|<4},B={x|x2-4x-5>0}，且A∪B=R.求实数a的范围.17、某班有学生55人，其中有音乐爱好者34人，有体育爱好者43人，还有4人既不爱好音乐又不爱好体育，该班既爱好音乐又爱好体育的有多少人？18、写出命题“各数字之和是3的倍数的正整数，可能被3整除”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假.19、求证：不等式ax2-ax+1-a>0对一切实数x都成立的充要条件是.20、设f(x)=x2+px+q,p,q∈R，M={x|x=f(x)},N={x|x=f(f(x))}.⑴证明MN；⑵当M={-1，3}时求N.答案1、C2、B3、D4、A5、D6、A7、B8、C9、B10、D11、{-4,0,2,3,5,6,8,12}12、{x|3x7}13、314、25,6015、16、{x|1
