高一数学必修4模块训练4一.选择题：1、化简8cos228cos12的结果是（C）（A）（2-2）sin4（B）(2-2)cos4（C）（2-2）cos4（D）(2-2)sin42、已知tanα，tanβ是方程x2+3x+4=0的两根，且－<α<，－<β<，则α+β等于（B）（A）（B）－（C）或－（D）－或－3、函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴的方程是(A)（A）x=－（B）x=－（C）x=（D）x=4、已知sinαcosα=，且＜α＜，则cosα－sinα的值是（A）(A)－(B)(C)－(D)5、下列命题①函数y=sin2x的单调增区间是[]，（k∈Z）②函数y=tanx在它的定义域内是增函数③函数y=|cos2x|的周期是π④函数y=sin()是偶函数其中正确的是（D）(A)①②(B)②③(C)①③(D)①④6、已知||=5，||=4，与的夹角为60°，则|－2|的值是（B）（A）9（B）7（C）（D）107、若=（3，5cosx），=（2sinx，cosx），则·的范围是（B）（A）[－6，+∞]（B）[－6，]（C）[6，+∞]（D）[0，]8、若△ABC是边长为1的等边三角形,向量=，=，=，有下列命题①·=1②+与－垂直③与夹角为60°④+=其中正确命题的个数是（B）(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个二.填空题：9、函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π，在同一个周期内，当x=时，y有最大值2,当x=0时,y有最小值－2,则这个函数的解析式为____________。10、已知=(－2，5)，||=||，且与互相垂直，则的坐标是___________。三．解答题：11、已知非零向量，满足||=1，·=，且（+）·（－）=，（1）求||；（2）求与的夹角；（3）求(－)2，(+)2。（1）|b|=22（2）4（3）21，2512、已知=(－3，1)，=(－1，－3)，求证：不论实数k为何值时都有k+2与2－k垂直。
