概率与统计一、选择题（每题5分，共50分）1．为了解全年级学生期末考试的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，全年级学生成绩的全体是（）Ａ．总体Ｂ．个体Ｃ．一个样本Ｄ．样本的容量２．一个容量为35的样本数据，分组情况如下：（5,10]5个；（10，15]12个；（15，20]个；（20，25]5个；（25，30]4个；（30，35]2个；且样本在（20，35]上的频率约为0.31，则为（）Ａ．6Ｂ．7Ｃ．8Ｄ．93.一组数据的平均数,方差为，将这组数据中的每个数都乘以2，然后再减去2，则所得新数据组的平均数与方差分别为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.个同学的成绩的平均分为，若把当成一个同学的分数，与原来的个分数一起算出平均分为，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．、的大小不确定5.下列说法正确的是（）Ａ．事件中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大。Ｂ.事件中同时发生的概率一定比中恰有一个发生的概率小。Ｃ.互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件。Ｄ．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件。6.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的各个面分别是标有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分别为，则的概率为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.从6名同学中选4名参加一个比赛，其中甲、乙两个不能同时参加的概率为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.在长为12cm的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则这个正方形的面积介于与之间的概率为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.已知P箱中有红球1个，白球9个，Q箱中有白球7个，（P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同），现随意从P箱中取3个球放入Q箱，将Q箱中的球充分搅匀后，再从Q箱中随意取3个球放入P箱，则红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回P箱中的概率为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有（）Ａ．10个Ｂ．9个Ｃ．8个Ｄ．7个二、填空题（每题4分，共16分）11.进行系统抽样时，若确定分段间隔为，在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号为，则第个个体编号为。用心爱心专心115号编辑12.已知之间的一组数据：1.081.121.191.282.252.372.402.55与之间的线性回归方程必过定点（精确到小数后面两位）。13.为平面上过点的直线，的斜率等可能的取，则原点到的距离小于1的概率为。14.从1，2，…，100共100个数中依次任取3个数，则三个数满足的概率为。三、解答题15.甲、乙两人同时向目标各射击一枪，甲击中目标的概率为0.85，乙击中目标的概率为0.74，两人同时击中目标的概率为0.63，计算目标被击中的概率。（10分）16.一次竞赛中，两组学生成绩统计如下表：分数5060708090100甲组人数251013146乙组人数441621212（1）写出乙组学生成绩的众数与中位数。（4分）（2）分别求出甲、乙两组学生成绩的平均数与方差，比较哪一组成绩较均衡。（6分）17.青少年视力水平的下降引起全社会的关注，某校为了解一年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图。用心爱心专心115号编辑（1）分别求出的值。（5分）（2）求梯形的面积。（7分）18.箱子里装有10张卡片，分别写有1到10的10个数字，从箱子中任取一张卡片，记下它的读数，然后再放回箱子中，第二次再从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数。求：（1）是10的倍数的概率；（6分）（2）是3的倍数的概率。（8分）19.一种产品在出厂时每四个一等品装成一箱，工人在装箱时不小心把两件二等品和两件一等品装入了一箱，为了找出该箱中的二等品，我们对该箱中的产品逐一取出进行测试设为两个二等品都被取出时共取出产品的件数，为取出件产品时两个二等品都被取出的概率，试求的可能值及对应的概率。（14分）用心爱心专心115号编辑分组频数频率20.0460.122520.04合计20.甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，它们在一昼夜的时间段中随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率。（14分）参考答案：一、选择题题号12345678910答案ABCBDCCADB二、填空题11.12.13.14.三、解答题15.0.9616.（1）70，80（2）甲组成绩较均衡。17.（1）（2）0.818.（1）（2）19.20.用心爱心专心115号编辑
