高一数学必修2旋转体练习题一、选择题（其中每题只有一个正确答案）（每题3分，共45分）1．一个长方体长宽高的长为1∶2∶3，表面积为198，这个长方体体积为（）（A）162（B）162（C）81（D）812．圆锥侧面积为全面积的，则侧面展开图圆心角等于（）（A）（B）π（C）2π（D）以上都不对3．如果圆台上、下底面半径之比为3∶5，那么它的中截面截成的上、下圆台的侧面积之比为（）（A）3∶5（B）9∶25（C）49∶81（D）7∶94．等边圆柱的轴截面面积为S，则它的侧面积为（）（A）πS（B）πS（C）2πS（D）4πS5．设地球半径为R，在北纬30°圈上有甲、乙两地，它们经度差为120°，则甲、乙两地的纬线长为（）（A）πR（B）πR（C）πR（D）πR6．棱长为a的正方体外接球的表面积为（）（A）4πa2（B）3πa2(C)2πa2（D）πa27．当圆锥的侧面积和底面积比值为时圆锥轴截面的顶角是（）（A）120°（B）90°（C）45°（D）30°8．若圆锥和圆柱的高和体积都相等，则它们轴截面面积之比为（）（A）∶2（B）3∶2（C）3∶1（D）∶19．平行于圆锥底面的平面，把圆锥的高三等分，则圆锥被分成三部分的体积之比为（）（A）1∶2∶3（B）1∶4∶9（C）1∶7∶19（D）1∶8∶2710．圆台体积为πcm3,侧面展开图是半圆环，圆台底面的大半径是小半径的3倍，则这圆台的上底面半径为（）（A）1cm（B）2cm（C）3cm（D）cm11．球的外切圆台的上、下底半径分别为1和3，则球的体积为（）（A）4π（B）3π（C）32π（D）π12．分别以直角三角形的斜边和两直角边所在直线为轴，将三角形旋转一周所得旋转体的体积依次为V1、V2、V3则（）用心爱心专心（A）（B）（C）（D）13．圆锥的高为h，底面半径为R，则这个圆锥的内接正方体的棱长为（）（A）（B）（C）（D）14．圆柱的一个底面面积为S，侧面展开图为正方形，则这圆柱的侧面积为（）（A）4S（B）4πS（C）πS（D）πS15．圆台轴截面的两条对角线互相垂直，且上、下底面半径之比为3∶4，若圆台的侧面积为140πcm2，则圆台的母线长（）（A）10cm（B）8cm（C）7cm（D）5cm二、填空题（每空3分，共15分）1．在半径为5cm的球面上有A、B、C三点，已知AB=6.4cm，BC=4.8cm，CA=8cm，那么过这三点的平面和球心距离为（）2．过高为10cm的圆锥顶点作一个与底面成45°角的截面，这截面将底面圆周截去，则这截面面积为（）3．圆柱的内接三棱柱ABC——A’B’C’的一个侧面经过圆柱的轴，且A’ABB’为正方形，已知AC∶BC=4∶3，则过BCA’的平面与圆柱底面所成角的正切值为（）4．已知圆锥底面圆周上有A、B两点距离为2，圆锥顶点到直线AB距离为，AB到圆锥轴的距离为1，则该圆锥体积为（）5．圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，底面圆周上有一点A，由A点出发绕圆锥侧面一周到点A的最短距离为（）三、解答题（共40分）1．已知圆台的上、下底面半径分别为20cm，30cm，高为18cm，过它的两条母线作一平面截去上底面圆周的①求证：这个截面截下底面圆周也是②求这个截面面积（6分）用心爱心专心2．过圆锥顶点S作截面SAB与底面成60°二面角，且分底面圆周为1∶2两段。已知截面面积为24cm2。求底面圆心到SAB的距离（6分）3．圆柱的高为4cm，底面半径为3cm，已知上底面一条半径OA与下底面的一条半径O’B’成60°角求①直线AB’与圆柱的轴OO’所成的角的正切。②线段AB’的长（6分）4．在一个底面半径为R的圆锥中，有一个高为χ的内接圆柱，求①圆柱侧面积②当χ为何值时，圆柱侧面积最大？(8分)5.一个倒等边圆锥的容器中注满水，再放一个与底面,侧面都相切的且半径为R的球，然后再用心爱心专心轻轻将球取出，求此时水面高度。(6分)6.已知SA、SB是圆锥的两条母线，O是底面圆心，底面半径为r，C为SB上一点，求证：①AC与平面SOB不垂直②若∠AOB=60°，C为SB中点，AC与底面成45°，求圆锥体积（8分）答案一、1．B2．B3．D4．C5．A6．B7．A8．A9．C10．A11．A12．C13．B14．B15．A二、1．3cm2．100cm23．4．π5．3cm三、1．①证明： O1、O分别是圆台上、下底面圆的圆心，B1、B分别在上、下底面圆周上∴O1、O必与B1B相交于一点。∴O1B1OB为平面图形。∴O1B1∥OB同理：O1A1∥OA又各边方向相同∴∠...
