高一数学必修3第一章内容预习导引一.本周教学内容：必修3第一章内容预习导引二.教学目的1、对必修3第一章的内容进行概括性阐述，使学生了解将要在必修3学到的知识的内容和特点。2、对必修3第一章的知识的学习提出一些学法建议，帮助学生较顺利地掌握将在必修3第一章学习的知识。三.教学重点、难点必修3第一章所学知识的内容和学法建议。四.知识分析必修3第一章“算法初步”的知识由三部分构成，即第一单元“算法与程序框图”；第二单元“基本算法语句”；第三单元“中国古代数学中的算法案例”。下面我们逐一了解这三部分内容。首先看本章知识结构：从这个结构图我们可以看出，本章的主要内容是算法的概念、程序框图、算法的三种基本逻辑结构和框图表示，以及基本算法语句。本章还介绍了中国古代数学中的三个算法案例。全章共分为三大节：第一大节是算法的概念、程序框图、算法的三种基本逻辑结构和框图表示。本节首先通过鸡兔问题引入二元一次方程组和高斯消去法，通过对二元一次方程组和高斯消去法的分析，引出算法的概念．接着学习程序框图、算法的三种基本逻辑结构和框图表示．第二大节学习赋值语句、输入和输出语句、条件语句和循环语句等算法基本语句的意义，应用规则，并通过例子学习如何编写对应的Scilab程序及在计算机上实现算法。第三大节介绍中国古代数学中的三个算法案例：求两个正整数的最大公约数的“等值算法”，求π的近似值的刘徽割圆术和求多项式值的秦九韶算法。1、算法与程序框图本节我们需要了解以下内容：（1）什么是算法？用心爱心专心122号编辑1首先我们研究一个生活中的实例：“烧开水泡壶茶喝”虽是随时要做的生活小事，但其中也有不少科学道理。我国著名数学家华罗庚教授，经常讲到下面的例子，作为他讲“统筹法”的引子。想泡壶茶喝，当时的情况是：火已生了，凉水和茶叶也有了；开水没有，开水壶要洗，茶壶茶杯要洗，怎么办？办法甲：洗开水壶、灌水、烧水，在等待水开的时候，洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，等水开了泡茶喝。办法乙：洗开水壶、洗茶壶茶杯、拿茶叶，一切就绪，灌水烧水，坐待水开了泡茶喝。办法丙：洗开水壶、灌水、烧水、坐待水开，开了之后拿茶叶、洗茶壶茶杯、泡茶喝。哪一种办法省时间，谁都能一眼看出来办法甲好，因为后两种办法都“窝了工”从这件小事引出一种生产管理和基建施工中安排工作进程的科学方法来。我们来分析一下这个问题工序之间的关系，开水壶不洗，不能烧开水，因而洗开水壶是烧开水的先决问题，它必须完成后才能完成其他工序。同样，烧开水、拿茶叶、洗茶壶茶杯又是泡茶的先决问题。它们的相互关系，可以用箭头图（见下）表示：箭杆下面的数字表示这一行动所需要的时间，例如“”表示从把水壶放到炉上到水开的时间是15分钟。从这个图上可以一眼看出，办法甲总共只要16.5分钟，而办法乙、丙各需要20.5分钟。如果要想缩短工时、提高工效，主要应抓住烧开水这一环节．同时，洗茶壶、茶杯、拿茶叶总共不过4分钟，大可利用“等水开”的时间来做．这些道理谁都懂得，但稍有变化，临事而迷的情况，确也有之。在近代工作生产的错综复杂的工艺过程中，往往就不象泡茶喝那么简单了。任务多了，成百上千；关系错综复杂，千头万绪；往往出现“万事俱备，只欠东风”的情况：由于一两个零件没完成，耽误了一台复杂机器的出厂时间。在复杂的情况下，更需要统筹兼顾合理安排。上面实际上就是找寻最佳算法的一个典型实例。那么，到底什么是算法呢？教材中说，算法为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题。在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。对于某个问题，找到了解决它的某种算法是指使用一系列运算规则能在有限步骤内求解某类问题，其中的每条规则必须是明确定义的、可行的，不能含糊其辞，模棱两可。我们过去学习的许多公式都是算法，加、减、乘、除运算法则以及多项式的运算也是算法。（2）如何描述算法？描述算法...
