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高一数学平面向量的坐标运算及线段的定比分点人教版知识精讲VIP免费

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高一数学平面向量的坐标运算及线段的定比分点人教版【同步教育信息】一.本周教学内容平面向量的坐标运算及线段的定比分点【典型例题】[例1]设两非零向量和不共线(1)若,,,求证:、、三点共线(2)试确定K,使和+共线解:(1),故//,所以A、B、D三点共线(2)和共线,则存在,使即,又由与为不共线向量,则且,解得[例2]已知,(1)计算和(2)当K为何值时,与共线解:(1)由则,(2)由,此时与反向共线[例3]已知向量,(1)若与共线,求、的值。(2)若,求、的值。解:(1)由,为任意值(2)[例4]已知,,,,试求AC与BD交点的坐标。解:设AC与BD相交于M点,由A、M、C三点共线,设,则同理故用心爱心专心由得故,即与相交于[例5]在中,已知,,过A作AD交BC于D,若AD把的面积分成两部分,求D点坐标。解:或由定比分点公式,有,故,,即或,,即【模拟试题】一.选择题1.已知,,且,又为第三象限,则的值为()A.B.C.D.2.,,,且,则()A.5B.C.D.13.,,三点共线,则()A.B.C.D.13用心爱心专心4.已知,若线段与轴交于点M,则M分所成的比为()A.B.C.2D.35.已知,,且,则锐角等于()A.30°B.45°C.60°D.30°或60°6.已知关于点的对称点是则点到原点的距离是()A.4B.C.D.二.填空题7.的重心是G,CA中点为M,且A、M、G三点坐标分别为,,,则8.平行四边形ABCD中,已知顶点,,对角线AC与BD交于点,则顶点C、D坐标分别为和9.已知,,且,,,则10.已知,,,且,则11.已知,,三点共线,则12.已知,,若线段与轴交于点M,则M分所成的比为三.解答题13.在,已知重心,BC的中点,AC的中点,求各顶点坐标。用心爱心专心试题答案一.1.A提示:,又为第三象限角故2.D提示:,,3.C提示:由4.C提示:设,由5.B提示:又则6.D提示:由,,二.7.提示:先求C坐标,,再求,则8.;提示:中点公式9.或提示:又,则,10.1提示:,,11.提示:由12.2提示:设,由三.13.解:重心G分所成的比是2,设A点坐标是,则即,又由E是AC中点,故C坐标由D是BC中点,故B点坐标为用心爱心专心

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