高一数学平面向量同步练习人教版（答题时间：45分钟）一.选择1.有下列四个命题：①；②；③；④若，则其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.42.若向量，，，则等于（）A.B.C.D.3.已知，，与的夹角为，又，，且，则的值为（）A.0B.6或C.1或D.6或4.已知ABCD中，，，，，对角线AC、BD交于M，则的坐标为（）A.B.C.D.5.设，且P在的延长线上，使，则点为（）A.B.C.D.6.已知平面内三点，，，且，则的值为（）A.3B.2C.D.7.O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，，则P的轨迹一定通过（）A.外心B.内心C.重心D.垂心8.把函数的图象按平移到，的函数解析式为，则等于（）A.B.C.D.二.填空1.已知向量，向量与的夹角为，且，则向量或。2.设，与的夹角为，则。3.在中，，则。（结果用反三角函数值表示）4.已知向量，，若，则。用心爱心专心1三.解答题1.已知，（1）求证：与互相垂直；（2）若与的长度相等，求的值（为非零实数）2.判断下列各题中的形状：（1）已知O为所在平面内一点，且与垂直；（2）已知P为所在平面上的一点，且，。3.已知点，，及（1）为何值时，P在轴上？P在轴上？P在第二象限？（2）四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的值；若不能，请说明理由。用心爱心专心2【试题答案】一.1.A2.B3.D4.C5.A6.B7.B8.D二.1.或2.3.4.4三.1.证明：（1）按题意知与均为非零向量，且∴解：（2）∵∴同理，又∵由此得∵∴而，故2.解：（1）∵与垂直∴而由此，，即∴为等腰三角形（2）∵∴P是的重心，再由得，，，∴，故与的夹角为，同理可得与的夹角，用心爱心专心3与的夹角均为，故为等边三角形。3.解：（1）若P在轴上，则若P在轴上，则若P在第二象限，则（2）四边形OABP如果能为平行四边形，则有，即：该方程组无解，即不存在的值使四边形OABP成为平行四边形。用心爱心专心4
