2022-2023学年人教版高二上学期数学精讲精练2-3 直线的交点与距离公式VIP免费

2.3直线的交点与距离公式（精讲）考点一直线的交点【例1-1】（2022·贵州·高二学业考试）直线2x与直线1yx的交点坐标为（）A．2,3B．2,3C．0,1D．0,0【例1-2】（2022·内蒙古赤峰·高二期末（理））已知直线1:10lxy，2:20lx，则过1l和2l的交点且与直线3450xy垂直的直线方程为（）A．3410xyB．3410xyC．4310xyD．4310xy【例1-3】（2022·江苏·高二）直线x+ky=0和2x+3y+8=0的交点为A，且A在直线x-y-1=0上，则k的值是（）A．-12B．12C．2D．-2【例1-4】（2022·全国·高二专题练习）已知直线10kxy和0xky相交，且交点在第二象限，则实数k的取值范围为____．【一隅三反】1．（2022·江苏·高二专题练习）直线yx与直线20xy的交点坐标是（）A．1,1B．11,22C．1,2D．2,12．（2022·江苏·高二）经过两条直线2310xy和2330xy的交点，并且平行于直线yx的直线的一般式方程为______．3．（2022·江苏·高二）经过两条直线1:40lxy和22:0xyl的交点，且与直线210xy垂直的直线方程为_______．考点二直线的三种距离【例2-1】（1）（2021·福建三明·高二期中）已知直线1l：220xy与直线2l：380xy的交点为A，则点A与点23B，间的距离为（）A．13B．22C．2D．1（2）（2022·江苏宿迁·高二期末）直线1:20lxmy与直线2:20lmxy交于点Q，m是实数，O为坐标原点，则OQ的最大值是（）A．2B．22C．23D．4【例2-2】（1）（2022·海南·海口市琼山华侨中学高二阶段练习）直线10xy与直线240xy交于点P，则点P到直线210xy的距离为（）A．55B．255C．355D．455（2）（2022·湖南·周南中学高二期末）已知点Pxy，在直线10xy上的运动，则2222xy的最小值是（）A．12B．22C．14D．34【例2-3】（2022·广东·普宁市华侨中学高二阶段练习）已知直线330xy和610xmy互相平行，则它们之间的距离是（）A．4B．1020C．104D．71020【一隅三反】1．（2021·全国·高二课时练习）已知A（﹣2，﹣1），B（2，5），则|AB|等于（）A．4B．10C．6D．2132．（2022·四川巴中）点（-1，1）到直线4230xy的距离为（）A．52B．5C．455D．43．（2021·广东·佛山一中高二阶段练习）若点3,1P到直线l：3400xyaa的距离为3，则a（）A．3B．2C．32D．14．（2022·西藏昌都）两条平行直线34120xy与8110axy之间的距离为（）A．235B．2310C．72D．275．（2022·江苏·高二专题练习）已知x，y∈R，222211Sxyxy，则S的最小值是（）A．0B．2C．4D．26．（2022·四川巴中）当实数k变化时，直线1:20lkxyk到直线2:30lkxy的距离的最大值是______.考点三对称问题【例3-1】（2021·全国·高二专题练习）点A（5，8），B（4，1），则A点关于B点的对称点C的坐标为__．【例3-2】（2022·安徽宿州）已知点1,3A与点B关于直线:10lxy对称，则点B的坐标为（）A．3,3B．2,2C．53,22D．3,2【例3-3】（2022·江苏·高二）直线2360xy关于点(1,1)对称的直线方程为（）A．3220xyB．2370xyC．32120xyD．2340xy【例3-4】5（2021·全国·高二课时练习）直线:210lxy，则直线l关于直线1x对称的直线方程是______.【一隅三反】1．（2022·江西）已知点(,5)Ax关于点(1,)y的对称点为(2,3)，则点(,)Pxy到原点的距离是______.2．（2022·全国·高二专题练习）原点关于210xy的对称点的坐标为_____．3．（2022·江苏无锡·高二期末）在平面直角坐标系xOy中，点（0,4）关于直线x－y+1＝0的对称点为（）A．(－1,2)B．(2,－1)C．(1,3)D．(3,1)4．（2022·全国·高二课时练习）直线2530xy关于点2()1,M对称的直线方程是______．考点四综合运用【例4-1】（2022·全国·高二）过定点A的直线0xmymR与过定点B的直线30mxymmR交于点,Pxy，则22||PAPB的值为（）A．1...