任意角的三角函数一、基本知识：（1）三角函数的定义；（2）三角函数的符号；（3）三角函数线二、例题分析例1（1）已知角的终边上一点P（－，m），且sinθ=m，求cosθ与tanθ的值．（2）已知角的终边在直线y=上，求的三角函数。解由题意知r=，则sinθ==．又∵sinθ=m，∴=m．∴m=0，m=±．当m=0时，cosθ=－1，tanθ=0；当m=时，cosθ=－，tanθ=－；当m=－时，cosθ=－，tanθ=．例2（1）若cosθtanθ＞0，则θ是()A．第一象限角B．第二象限角C．第一、二象限角D．第一、二象限角或终边在y轴正半轴上的角（2）设θ是第二象限角，且满足｜sin|=－sin，是哪个象限的角?解(2)∵θ是第二象限角，∴2kπ+＜θ＜2kπ+，k∈Z．用心爱心专心∴kπ+＜＜kπ+，k∈Z．∴是第一象限或第三象限角．①又∵｜sin|=－sin，∴sin＜0.∴是第三、第四象限的角．②由①、②知，是第三象限角．例3（1）已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则在［0，2π］内，α的取值范围是()A．(，)∪(π，)B．(，)∪(π，)C．(，)∪(，)D．(，)∪(，π)（2）已知集合E=｛θ｜cosθ＜sinθ，0≤θ≤2π}，F=｛θ｜tanθ＜sinθ}，求集合E∩F．解E=｛θ｜＜θ＜＝，F=｛θ｜＜θ＜π，或＜θ＜2π＝，∴E∩F=｛θ｜＜θ＜π＝．三、练习：1．已知角α的余弦线是单位长度的有向线段，那么角α的终边()A．在x轴上B．在y轴上C．在直线y=x上D．在直线y=－x上．2．已知α是钝角，那么是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第一与第二象限角D．不小于直角的正角3．角α的终边过点P（－4k，3k）(k＜0}，则cosα的值是（）用心爱心专心A．B．C．－D．－4．已知角α的终边过点p(－5，12)，则cosα＝，tanα=．5．的符号为．6．已知｜tanx｜=－tanx，则角x的集合为．7．如果θ是第三象限角，则cos(sinθ)·sin(sinθ)的符号为什么？用心爱心专心
