高一数学不等式及其性质人教实验B版【本讲教育信息】一
教学内容：不等式及其性质二
学习目标：1、掌握并能运用不等式的性质，灵活运用实数的性质；掌握比较两个实数大小的一般步骤．2、正确应用不等式的性质，对数与式的大小判定须进行严格的证明后方可下结论，不能凭估计就去断言它们之间的大小．三
知识要点：（1）两实数之间有且只有以下三个大小关系之一：a>b；ab，则
2、若ab>0，d>c>0，则解：1
真．略证：．用心爱心专心例2
若，比较与的大小
解：∵∴与不同时为零∴∴时，时，例3
已知：且，，比较与的大小
解：（1）时，∵∴∴又∵∴∴∴∴（2）时，∵∴∵∴∴∴∴∴例4
设a>0，b>0且，试比较aabb与abba的大小
解：根据同底数幂的运算法则，可考虑用比值比较法
用心爱心专心当a>b>0时，，则，于是aabb>abba当b>a>0时，，则，于是aabb>abba综上所述，对于不相等的正数a，b，都有aabb>abba例5
已知，且，试求的取值范围．解：，∴，例6
已知函数是（－∞，＋∞）上的增函数，
（1）证明命题：若，则；（2）判断（1）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论
证明：（1）又两式相加，得（2）假设，那么这与已知矛盾，故只有时成立，因此逆命题成立
本讲涉及的主要数学思想方法：1、比较法常用的有作差比较法与作商比较法两种，作商法比较同号两式大小时，商是与1而不是与0比较大小
2、用反例判定假，用严格证明判定真，在不等式中尤其多用．两数或两式的大小关系只有以下三者之一：大于，小于或等于
【模拟试题】（答题时间：45分钟）一、选择题：1
下列命题正确的是（）A
若a>b，则ac2>bc2B
若a>b，c>d，则ac>bdC
若>，则a>bD
若a>b，ab>0，则｜b｜D
a2>b23
若，则下列不等式中正确的是（）A
