山西省朔州市平鲁区李林中学高一数学下学期综合训练（二十二）一、选择题（共60分）1．一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（）A．B．C．D．2.对１００只小白鼠进行某种激素试验，其中雄性小白鼠、雌性小白鼠对激素的敏感情况统计得到如下列联表：由附表：则下列说法正确的是：（）A．在犯错误的概率不超过的前提下认为“对激素敏感与性别有关”；B．在犯错误的概率不超过的前提下认为“对激素敏感与性别无关”；C．有以上的把握认为“对激素敏感与性别有关”；D．有以上的把握认为“对激素敏感与性别无关”；3．甲，乙，丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图1，图2和图3，若，，分别表示他们测试成绩的标准差，则（）A．B．C．D．4.函数的图象大致是（D）雄性雌性总计敏感５０２５７５不敏感１０１５２５总计６０４０１００图10．25频率环数78910图20．200．30频率环数78910图30．200．30频率环数789105．一机构为调查某地区生平均每人每周零花钱X（单位：元）的使用情况，分下列四种情况统计：①；②；③；④．调查了10000名生，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是7300，则平均每人每周零花钱在元内的学生的频率是（）A.B.C.D.6．在ABC中，的值为（）A、B、C、D、7．的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()A.-40B.-20C.20D.408.已知数列：，依它的前10项的规律，这个数列的第2010项满足（）A.B.C.D.9．如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在一点使得取得最小值，则此最小值为（）A．B．C．D．10．将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，若，，，，则不同的排列方法种数为（）A．18B．30C．36D．4811．如果两个方程的曲线经过若干次平移或对称变换后能够完全重合，则称这两个方程为“互为生成方程对”。给出下列四对方程：①；②；③；④其中是“互为生成方程为”有（）A．1对B．2对C．3对D．4对11．已知函数函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12．函数的定义域为R，且定义如下：（其中M是实数集R的非空真子集），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足，则函数的值域为（）A．B．C．D．二、填空题（共20分）13．已知函数,满足,,,,则函数的图象在处的切线方程为.14．在平面直角坐标系中，，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点的坐标是.15．设等差数列的前项和为，若对任意的等差数列及任意的正整数都有不等式成立，则实数的最大值为.16．已知函数在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为.三、解答题：（每小题12分，共48分）17.（本小题12分）已知函数（）在取到极值.（1）写出函数的解析式；（2）若，求的值；（3）从区间上的任取一个，若在点处的切线的斜率为，求的概率．18.（本小题12分）已知曲线：，数列的首项，且当时,点恒在曲线上，数列满足。（1）试判断数列是否是等差数列？并说明理由；（2）求数列和的通项公式；（3）设数列满足，试比较数列的前项和与2的大小。19．（本小题12分）现有甲、乙两个项目，对甲项目投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目投资十万元,取0、1、2时,一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.(1)求、的概率分布和数学期望、;(2)当时,求的取值范围.20．（本小题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.（1）证明PC⊥AD；（2）求二面角A-PC-D的正弦值；（3）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长.21．（本小题12分）设函数（1）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；（2）设，若对任意，有，求的取值范围；（3）在（1）的条件下，设是在内的零点，判断数列的增减性。22.（本小题12分）在直角坐标中，圆，圆。(1)在以O为极点，x轴正半轴为极...
