山西省朔州市平鲁区李林中学高一数学下学期练习正余弦函数的性质1一．学习目标理解周期函数的概念，会判断一些简单的、常见的函数的周期性，并会求一些简单三角函数的周期．二．学习重点周期函数的定义和正弦、余弦函数的周期性．三．学习过程1．导学（阅读课本）(1)周期函数的定义：一般地，对于函数，如果存在一个非零常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数叫做这个函数的周期.(2)最小正周期的定义：对于一个周期函数，如果在它所有的周期中存在一个的正数，那么这个就叫做的最小正周期.(3)正、余弦函数的周期性：（分别从诱导公式、函数图象、三角函数线角度来解释）．2.导练例1．求下列三角函数的周期：(1)；(2)；(3).思考1：从例1的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中哪些量有关？思考2:函数是周期函数吗？如果是，它的周期与哪一个量有关，能否写出求这个函数周期的公式？函数呢？例2．求下列函数的周期：(1)；(2).例3．作出下列函数的图象，并根据图象判断函数是否为周期函数。若为周期函数，说出其最小正周期。（1）（2）.四．小结：这节课你学到了什么？五．课堂自测1．下列函数中，周期为的是A．B．C．D．2．函数的最小正周期是A．B．C．D．3．函数的周期是A．B．C.D.4．函数（）的周期为．5．函数的周期是．6．的周期是，则=．7．若函数是以为周期的函数，且，则=．8．已知函数．（1）求的定义域与值域；（2）判断的周期性，若是周期函数，求周期．
