阆中中学校2016年春高2015级第二学段教学质量检测数学试题（理科）（总分：150分时间：120分钟）注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页，满分150分，考试时间120分钟。将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。本试卷卷面分计5分。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（共60分，每小题5分）1.计算1－2sin222.5°的结果等于()A.B.C.D.2．向量=（1，-8），=（8,1），则()A.∥B.C.与的夹角为60°D.与的夹角为30°3．已知等差数列{}中，，，则的值是()A．17B．16C．15D．144.已知的平面直观图是边长为的正三角形，那么原的面积为（）A.B.C.D.5.已知，则下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.6.有如下三个命题：①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；③过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直．其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．37.等差数列{an}中，Sn为其前n项的和，，则公差d=（）A.6B.4C.3D.28.已知中，则等于（）A.60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°9.已知A,B是球O的球面上两点，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为，则球O的表面积为（）A.B.C.D.10．设a>0，b>0，若是与的等比中项，则的最小值为()A．4B．8C．1D.11.若关于的方程恒有实数解，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.12．定义在R上的函数的值域是，又对满足前面要求的任意实数都有不等式恒成立，则实数的最大值为()A.2016B.2017C.D.1第Ⅱ卷（非选择题共90分（含卷面分5分））二、填空题（16分，每小题4分）13.等差数列{an}中，a1>0，S3＝S10，则当取最大值时n的值是__________14.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是_____________15.函数的最小值为___________16.若数列{an}满足(k为常数)，则称{an}为等比差数列，k叫做公比差.已知{an}是以2为公比差的等比差数列，其中a1=1,a2=2,则=.阆中中学校2016年春高2015级第二学段教学质量检测数学答题卷（理科）（总分：150分时间：120分钟命题教师：王正全审题教师：李丹）一、选择题（60分，每小题5分）题号123456789101112答案卷面分5分二、填空题（16分，每小题4分）13.14.15.16.三、解答题（本答题共6个小题，共69分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）(1)求函数的定义域(2）当x>2时，求函数的最小值18.（本题满分10分）如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PA＝AD，F为PD的中点．(1)求证：AF⊥平面PDC；(2)求直线AC与平面PCD所成角的大小。考号最后两位数shshu19.（本题满分12分）已知函数，的解集为（1）求，的值；（2）为何范围时，的解集为R。20.（本题满分12分）已知函数(1)若x∈[0,2π],求函数f(x)的单调增区间;(2)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若.求△ABC的面积.21.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，已知，，设的中点为，.求证：（1）；（2）.22.（本小题满分13分）已知数列{an}的首项a1＝，，n＝1,2,3，….(1)证明：数列是等比数列；(2)数列的前n项和Sn.阆中中学校2016年春高2015级第一学段教学质量检测EABCA1B1C1D数学试题（理科）参考答案及评分细则一、选择题（共60分，每小题5分）：题号123456789101112分数BBDCDCABBACB二、填空题（16分，每小题4分）13.6或71415.716.3840三、解答题（本答题共6个小题，共69分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（1）即定义域为……………………………5分(2)……………………………10分18.解:…………5分(2)连接由（1）可知是在平面内的射影是与平面所成的角…………8分在中，与平面所成的角为。…………..10分19.解:(1)由已知得是方程的两根,…………6分(2)由(1)得解集为,当时,不等式解集为成立,…………8分当时,由(1)(2)可得.即……………………………..12分20.解(1)===--3分由得…………4分 ,令k=1,得x∈[0,2π]-------5分∴f(x)的单调递减区间为------6分(2).-----------8分,------10分由及正弦定理,得------------11分因此,△ABC的面积为-----------12分21．...
