大连市第十一中学2015——2016学年度下学期第一学段考试试卷高一数学时间：120分钟分数：150分一．选择题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.一个扇形的面积为，弧长为，则这个扇形中心角为（）A．B．C．D．2.已知，，那么的值是（）A．B．C．D．3.执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（）A．4B．5C．6D．74.在等边的边上任取一点，则的概率是()A.B.C.D.5.用秦九韶算法求多项式，在x=﹣4时，v2的值为（）A．﹣4B．1C．4D．-16.十一中学教学处采用系统抽样方法，从学校高三年级全体800名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查．现将800名学生从1到800进行编号，在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从41～56中应取的数是()A．47B．48C．54D．557.某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（）A．90B．75C．60D．458.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程=0.67x+54.9，表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（）零件数x个1020304050加工时间y（min）62758189A．75B．62C．68D．819.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是()A．至少有一个红球与都是红球B．至少有一个红球与都是白球C．至少有一个红球与至少有一个白球D．恰有一个红球与恰有二个红球10.以下程序运行后的输出结果为（）A.17B.19C.21D.2311.已知角的终边过点且，则的值为（）A．－B．C．－D．12.如图，圆内切于扇形，，若向扇形内随机投掷600个点，则落入圆内的点的个数估计值为（）A．100B．200C．400D．45013.已知函数的最小正周期为，且，则的一个对称中心坐标是()A.B.C.D.14.设函数上的最大值为，又在平面直角坐标系中，平面区域W中的点的坐标满足，现从区域W中随机取点M，则的概率为()A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填答题纸上）15.已知,则=.16.从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量为（单位：克）：125124121123127，则该样本标准差s=（克）（用数字作答）．17.已知，则=．18.为了了解2016届高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是．19.如图所示，是函数图象的一部分．则=．20.给出下列五个命题：(1)袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任取两个球，则这两个球颜色相同的概率为.(2)已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中m与n的乘积mn=24.(3)函数的最小正周期是.(4)通过将横坐标变为原来的,再向左平移,能将正弦曲线的图象变为的图象.(5)已知函数，若则的最小值为.以上五个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）．三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请答在答题纸上）21.（本小题满分12分）盒子内装有4张卡片，分别写有1、2、3、6共4个整数，从盒子中任取1张卡片，记下它的读数，然后放回盒子内，第二次再从盒子中任取1张卡片，记下它的读数.试求：（1）是偶数的概率；（2）是3的倍数的概率.22.（本小题满分12分）为了了解大连各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了人，回答问题“大连有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表．组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组[15，25)a0.5第2组[25，35)18x第3组[35，45)b0.9第4组[45，55)90.36第5组[55，65]3y(Ⅰ)分别求出a，b，x，y的值；(Ⅱ)从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？(Ⅲ)在(Ⅱ)抽...
