大连市第十一中学2015——2016学年度下学期第一学段考试试卷高一数学时间:120分钟分数:150分一.选择题(本大题共14小题,每小题5分,满分70分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.一个扇形的面积为,弧长为,则这个扇形中心角为()A.B.C.D.2.已知,,那么的值是()A.B.C.D.3.执行如图所示的程序框图,若输入的x,t均为2,则输出的S=()A.4B.5C.6D.74.在等边的边上任取一点,则的概率是()A.B.C.D.5.用秦九韶算法求多项式,在x=﹣4时,v2的值为()A.﹣4B.1C.4D.-16.十一中学教学处采用系统抽样方法,从学校高三年级全体800名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查.现将800名学生从1到800进行编号,在1~16中随机抽取一个数,如果抽到的是7,则从41~56中应取的数是()A.47B.48C.54D.557.某工厂对一批产品进行了抽样检测.如图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()A.90B.75C.60D.458.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归直线方程=0.67x+54.9,表中有一个数据模糊不清,请你推断出该数据的值为()零件数x个1020304050加工时间y(min)62758189A.75B.62C.68D.819.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么互斥而不对立的事件是()A.至少有一个红球与都是红球B.至少有一个红球与都是白球C.至少有一个红球与至少有一个白球D.恰有一个红球与恰有二个红球10.以下程序运行后的输出结果为()A.17B.19C.21D.2311.已知角的终边过点且,则的值为()A.-B.C.-D.12.如图,圆内切于扇形,,若向扇形内随机投掷600个点,则落入圆内的点的个数估计值为()A.100B.200C.400D.45013.已知函数的最小正周期为,且,则的一个对称中心坐标是()A.B.C.D.14.设函数上的最大值为,又在平面直角坐标系中,平面区域W中的点的坐标满足,现从区域W中随机取点M,则的概率为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填答题纸上)15.已知,则=.16.从一堆苹果中任取5只,称得它们的质量为(单位:克):125124121123127,则该样本标准差s=(克)(用数字作答).17.已知,则=.18.为了了解2016届高三学生的身体状况,抽取了部分男生的体重,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图).已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,第2小组的频数为12,则抽取的男生人数是.19.如图所示,是函数图象的一部分.则=.20.给出下列五个命题:(1)袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球,从中任取两个球,则这两个球颜色相同的概率为.(2)已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中m与n的乘积mn=24.(3)函数的最小正周期是.(4)通过将横坐标变为原来的,再向左平移,能将正弦曲线的图象变为的图象.(5)已知函数,若则的最小值为.以上五个命题中正确的有(填写正确命题前面的序号).三、解答题(本大题共4小题,共50分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,请答在答题纸上)21.(本小题满分12分)盒子内装有4张卡片,分别写有1、2、3、6共4个整数,从盒子中任取1张卡片,记下它的读数,然后放回盒子内,第二次再从盒子中任取1张卡片,记下它的读数.试求:(1)是偶数的概率;(2)是3的倍数的概率.22.(本小题满分12分)为了了解大连各景点在大众中的熟知度,随机对15~65岁的人群抽样了人,回答问题“大连有哪几个著名的旅游景点?”统计结果如下图表.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组[15,25)a0.5第2组[25,35)18x第3组[35,45)b0.9第4组[45,55)90.36第5组[55,65]3y(Ⅰ)分别求出a,b,x,y的值;(Ⅱ)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人?(Ⅲ)在(Ⅱ)抽...