2014~2015学年度第二学期期末模拟考试高一数学考生注意：本试卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟，不准使用计算器。参考公式：1.方差的计算公式：（M为平均数）；2.用最小二乘法求线性回归方程的系数公式，，其中，表示样本均值．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确.请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑.）1.A.B.C.D.2.已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为A．0B．1C．2D．33.若向量满足∥且，则A．4B．3C．2D．04.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为A．11B．12C．13D．14开始S=1，k=1k>a?S=S+k=k+1输出S结束是否（第6题图）5.某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是A．B．C．D．[来源:Z-x-x-k.Com]6.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则A．B．C．D．7.过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为（）A．B．C．D．C．D．8.将函数的图像向左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是A.B.C.D.9.函数的部分图象如图所示,则的值分别是A.B.C.D.10.在边长为1的正六边形ABCDEF中,记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为;以D为起点,其余顶点为终点的向量分别为.若分别为的最小值、最大值,其中,,则满足A．B．C.D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡中相应的位置上。）11.函数的最大值是_______________.12.直线的一个方向向量是_______________.是否输入输出结束开始第13题图n第15题图13.执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为______.14.某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm．因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为cm．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．(本小题满分12分)某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.(1)根据茎叶图计算样本均值;(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人;(3)从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.16．(本小题满分12分)某企业自行设计了两条某种大型设备的生产线,分别称为1号线和2号线,经过两年的运行,每条生产线生产一台合格的该大型设备的时间数据统计如下表:时间(天)15~2525~3535~4545~5555~651号线生产一台合格的该大型设备的频率0.10.150.450.20.12号线生产一台合格的该大型设备的频率00.250.40.30.05其中m~n表示生产一台合格的该大型设备的时间大于m天而不超过n天,m,n为正整数.（1）现该企业接到甲、乙两公司各一个订单,每个公司需要生产一台合格的该大型设备,甲、乙两公司要求交货时间分别为不超过45天和55天,为了尽最大可能在甲、乙两公司订单要求的时间内交货,该企业应如何选择生产甲、乙两公司订购的该大型设备的生产线;（2）该企业生产的这种大型设备的质量,以其质量等级系数t来衡量,t的值越大,表明质量越好,下面是两条生产线生产的6台合格的该大型设备的质量等级系数的茎叶图.试从质量等级系数的平均数和方差的角度对该企业的两条生产线生产的这种合格的大型设备的质量做出分析.17．(本小题满分14分)已知向量a=(m,cos2x),b=(sin2x,n),函数f(x)=a·b,且y=f(x)的图象过点和点.(1)求m,n的值;(2)将y=f(x)的图象向左平移φ(0<φ<π)个单位后得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1,求y=g(x)的单调递增区间.18．(本小题满分14分)已知函数，．xyAlO（1）求的值；（2）设，，，求的值．19．(本小题满分14分)矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T(-1,1)在AD边所在直线上.(1)求AD边所在直线的方程;(2)求矩形ABCD外接圆的方程;20.(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在...
