高一下学期期末数学模拟题（一）（2015.6.22）一、选择题1．在中，若向量=（），=（），则=A．B．C．D．2.等于A.B.C.D.3.已知集合A=｛1，-2，-3，4｝，B=｛x|x=|n|，n∈A｝，则A∩B=()A、｛1，-2}B、｛1，4｝C、{2，3}D、｛-2，-3｝4.已知角的终边上一点（），则的值是A.B.C.或D.根据确定5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A、B、C、D、6.圆上的动点到直线的最小距离为A．B．C．D．17．已知向量满足，且，，则与的夹角为A．B．C．D．8．若、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（）A.若，，则∥B.若∥，，则∥C.若∥，，则D.若，，则．9．若函数，则函数的图像与函数的图像的交点个数为（）A．16B．18C．20D．无数个10．平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为，把一枚半径为的硬币任意平掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是A.B.C．D.二、填空题：11．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵.为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为.12．已知向量夹角为，且，则.13．如右下图是一个算法的程序框图，最后输出的.14．两平行直线，间的距离为.15、给出下列命题①函数Error:Referencesourcenotfound的最小正周期为Error:Referencesourcenotfound，图象的一条对称轴为Error:Referencesourcenotfound2②若向量Error:Referencesourcenotfound与Error:Referencesourcenotfound共线，则Error:Referencesourcenotfound③两个单位向量Error:Referencesourcenotfound与Error:Referencesourcenotfound的夹角为Error:Referencesourcenotfound，当Error:Referencesourcenotfound时，向量Error:Referencesourcenotfound与向量Error:Referencesourcenotfound垂直④函数Error:Referencesourcenotfound的一个对称中心为Error:Referencesourcenotfound，且在区间Error:Referencesourcenotfound上单调递减其中结论正确的编号为（把你认为正确的结论编号都填上）三、解答题：本大题共6个小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）化简函数的解析式，并求定义域；（Ⅱ）若，求的值．17．（本小题满分12分）设向量,的夹角为且︱︱=︱︱=，如果，，.（Ⅰ）证明：A、B、D三点共线；（Ⅱ）试确定实数的值，使的取值满足向量与向量垂直.18.（本小题满分12分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.2012年2月29日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》，其中空气质量等级标准见右表：某环保部门为了解近期甲、乙两居民区的空气质量状况，在过去30天中分别随机抽测了5天的PM2.5日均值作为样本，样本数据如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．（Ⅰ）分别求出甲、乙两居民区PM2.5日均值的样本平均数，并由此判断哪个小区的空气质量较好一些；（Ⅱ）若从甲居民区这5天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量超标的概率．PM2.5日均值（微克）空气质量等级一级二级超标334678甲乙758382875019、如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，，，，E、F分别是棱CC1、AB中点．（1）判断直线CF和平面AEB1的位置关系，并加以证明；（2）求四棱锥A—ECBB1的体积．20.已知函数（），直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象.若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.4高一数学参考答案及评分标准ACBABACBAC20;;15;;①③由题意，，其定义域为．-------------8分（Ⅱ），，-------------10分．-------------12分17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ） ,----------3分∴即共线，∴三点共线.----------6分（Ⅱ） ，∴，，---------8分,---------10分解得.----------12分518．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）甲居民区抽测样本数据分别是37,45,73,78,88；乙居民区抽测的样本数据分别是32,48,67,65,80.-------------1分-------------3分-------------5分...
