广东省东莞市南开实验学校2014-2015学年高一下学期期初数学试卷（文科）一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，满分45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．计算：sin43°cos13°﹣sin13°cos43°的值等于（）A．B．C．D．3．若角α和角β的终边关于x轴对称，则角α可以用角β表示为（）A．2kπ+β（k∈Z）B．2kπ﹣β（k∈Z）C．kπ+β（k∈Z）D．kπ﹣β（k∈Z）4．下列区间是函数y=2|cosx|的单调递减区间的是（）A．（0，π）B．（﹣，0）C．（，2π）D．（﹣π，﹣）5．下列关系式中正确的是（）A．sin11°＜cos10°＜sin168°B．sin168°＜sin11°＜cos10°C．sin11°＜sin168°＜cos10°D．sin168°＜cos10°＜sin11°6．函数f（x）=sin（x﹣）的图象的一条对称轴是（）A．x=B．x=C．x=﹣D．x=﹣7．若tanθ+=4，则sin2θ=（）A．B．C．D．8．已知函数f（x）=sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是（）A．[kπ﹣，kπ+]，k∈ZB．[kπ+，kπ+]，k∈ZC．[kπ﹣，kπ+]，k∈ZD．[kπ+，kπ+]，k∈Z9．已知函数f（x）=asinx﹣bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在处取得最小值，则函数是（）A．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称B．偶函数且它的图象关于点对称1C．奇函数且它的图象关于点对称D．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称10．化简：sin（π﹣α）+cos（π﹣α）（n∈Z）值（）A．2sinаB．2cosаC．0D．﹣2sinа二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．已知扇形的半径为为1cm，对应的弧长为2cm，则扇形的圆心角的弧度数是．12．函数y=2cos2（x﹣）﹣1是．①最小正周期为π的奇函数；②最小正周期为π的偶函数；③最小正周期为的奇函数；④最小正周期为的偶函数．13．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π≤φ＜π）的图象如图所示，则φ=．14．函数的最大值为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15．已知α是第一象限的角，且，求的值．16．已知角α终边上一点P（﹣，y）且sinα=y，求cosα，tanα的值．17．已知：0＜α＜＜β＜π，cos（β﹣）=，sin（α+β）=．（1）求sin2β的值；2（2）求cos（α+）的值．18．已知函数，x∈R．（1）求它的振幅、周期、初相；（2）用五点法作出它的简图；（3）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？19．函数（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数f（x）的解析式；（2）设，则，求α的值．20．设函数f（x）=cos2x+sinxcosx﹣．（1）求函数f（x）的最小正周期T，并求出函数f（x）在区间上的单调递增区间；（2）求在[0，10π）内使f（x）取到最大值的所有x的和．广东省东莞市南开实验学校2014-2015学年高一下学期期初数学试卷（文科）一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，满分45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．计算：sin43°cos13°﹣sin13°cos43°的值等于（）A．B．C．D．考点：两角和与差的正弦函数．专题：计算题．分析：利用两角差的正弦公式，把要求的式子化为sin（43°﹣13°）=sin30°，从而求得结果．解答：解：sin43°cos13°﹣sin13°cos43°=sin（43°﹣13°）=sin30°=，故选D．点评：本题主要考查两角差的正弦公式的应用，属于基础题．3．若角α和角β的终边关于x轴对称，则角α可以用角β表示为（）A．2kπ+β（k∈Z）B．2kπ﹣β（k∈Z）C．kπ+β（k∈Z）D．kπ﹣β（k∈Z）3考点：象限角、轴线角．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用两个角的终边关于x轴对称的性质可得α+β=2kπ，k∈Z，由此得出结论．解答：解：若角α和角β的终边关于x轴对称，则α+β=2kπ，k∈Z，即α=2kπ﹣β（k∈Z），故选：B．点评：本题主要考查两个角的终边关于x轴对称的性质，属于基础题．4．下列区间是函数y=2|cosx|的单调递减区间的是（）A．（0，π）B．（﹣，0）C．（，2π）D．（﹣π，﹣）考点：余弦函数的图...
