广东省阳春市第一中学2015-2016学年第二学期高一年级月考（二）数学科试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.sin750cos300－sin150sin1500的值等于（）A．1B.C.D.2.用二分法求方程的近似根，精确度为e，则当型循环结构的终止条件是（）A．|x1-x2|>eB．x1=x2=eC．x10）个单位后，怡好得到函数g(x)=－cos2x－sin2x的图象，则φ的值可以是（）ABC.D.12.运行如下程序框图，如果输入的，则输出s属于（）A.[－4，3]B.[－5，2]C.[－3，4]D.[－2，5]二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)．13.把38化为二进制数为_____________.14．若，则.15.函数（）的最小正周期是．16.单位圆上三点A，B，C满足OA＋OB＋OC＝0，则向量OA，OB的夹角为________．2DBOC-4xy（第9题图）（第12题图）三.解答题（本大题共6个小题，共70分）17．(本题满分10分)已知函数f(x)＝2sin(π－x)cosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[－，]上的最大值和最小值．18．(本小题满分10分)如图，.(1)求第一象限点B的坐标；(2)求．19.(本小题满分10分)已知cosα＝，sin(α－β)＝，且α、β∈(0，)．求：(1)cos(2α－β)的值；(2)β的值．3yxCBAO（第18题图）20.(本小题满分12分)设向量、的夹角为60°且，如果AB＝+，BC＝2+8，CD＝3(－)．(1)证明：A、B、D三点共线；(2)试确定实数k的值，使k的取值满足向量2+与向量＋k垂直．21．(本小题满分14分)已知向量＝(sinA，cosA)，＝(，－1)，＝1，且A为锐角．(1)求角A的大小；(2)求函数f(x)＝cos2x＋4cosAsinx(x∈R)的值域．22．(本小题满分14分)在△ABC中，设（1）求证：△ABC为等腰三角形；（2）若.42015—2016学年度第二学期高一级第二次月考数学科参考答案与评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）题号123456789101112答案CABDAADDCBAC二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13.100110(2)14.15.16.1200三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17.(本题满分10分)解：(1)f(x)＝2sin(π－x)cosx＝2sinxcosx＝sin2x……………………4分∴函数f(x)的最小正周期T＝＝π.……………………5分(2)由－≤x≤，知－≤2x≤π……………………7分∴－≤sin2x≤1……………………9分∴f(x)在区间[－，]上的最大值为1，最小值为－.……………………10分18.(本题满分10分)解：(1)由已知得A(2a，0)，设B(x，)，与的夹角为θ，则，……………………2分 ，∴①……………………3分 ，∴②……………………4分联立①②及y>0得，即……………………5分(2)5∴……………………10分19.(本题满分10分)解：(1)因为α、β∈(0，)，所以α－β∈(－，)，又sin(α－β)＝>0，∴0<α－β<……………………2分所以sinα＝＝，cos(α－β)＝＝，……………………4分cos(2α－β)＝cos[α＋(α－β)]＝cosαcos(α－β)－sinαsin(α－β)……………………6分＝×－×＝……………………7分(2)cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝×＋×……………………8分＝又因为β∈(0，)，所以β＝.……………………1...
