2015-2016学年度遵义四中期中考试考卷高一数学第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合,集合N={x|(x+1)(x−5)≤0}，则M∩N=（）A．B．C．D．1φ2．数列，…的第10项是（）A．B．C．D．3．在△ABC中，，则∠B=（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°4．等比数列{an}中，，则（）A．4B．8C．16D．325．为得到的图象，只需要将2的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位36．在中，如果，那么等于（）A．B．4C．D．7．等差数列的值为（）A．66B．99C．144D．2978．若函数则（）A.B.5C.D.9．已知，则的最小值是()A.B.C.1D.10．各项都是正数的等比数列中，，，成等差数列，则()A.B.C.D.11．在中，分别为角的对边，，则ΔABC的形状为()A.正三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形12．已知函数对于任意的，都有成立，且，则()A.B.6C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．已知，则的值为．14．已知向量，且，则实数.15．已知数列中，，且，则的最小值是.16．已知函数在上单调，且对任意的，都有，则.三、解答题（本大题共70分，其中第17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知函数.（Ⅰ）当a=5时，解不等式7f(x)<0；（Ⅱ）若不等式的解集为R，求实数a的取值范围.818．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，9a3=5，S5=3S3−2.（1）求{an}的通项公式；（2）设10bn=1anan+1，求数列{bn}的前n项和为11Tn.19．已知A、B、C分别为ABC△的三边a、b、c所对的角，ΔABC的面积为12S，且．（1）求角C的大小；（2）若c=√6，求13ΔABC周长的最大值．20．已知函数，.（1）求方程=0的根；（2）求的最大值和最小值.21．已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．1422．设数列的前项和为Sn，已知a1=1,2Snn=an+1−13n2−n−23，15n∈N¿.⑴求a2的值；⑵求证数列是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；⑶证明：对一切正整数16n，有1a1+1a2+¿⋅¿⋅¿⋅+1an<74.172015-2016学年度遵义四中期中考试考卷高一数学第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合,集合N={x|(x+1)(x−5)≤0}，则M∩N=（）A．B．C．D．18φ2．数列，…的第10项是（）A．B．C．D．3．在△ABC中，，则∠B=（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°4．等比数列{an}中，，则（）A．4B．8C．16D．325．为得到的图象，只需要将19的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位206．在中，如果，那么等于（）A．B．21C．D．7．等差数列的值为（）A．66B．99C．144D．2978．若函数则（）A.B.22C.D.9．已知，则的最小值是()A.B.C.1D.10．各项都是正数的等比数列中，，，成等差数列，则()A.B.C.D.11．在中，分别为角的对边，，则的形状为()A.正三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形12．已知函数对于任意的，都有成立，且，则()A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．已知，则的值为．14．已知向量23，且，则实数.15．已知数列中，，且，则的最小值是.16．已知函数在上单调，且对任意的，都有，则.三、解答题（本大题共70分，其中第17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知函数.（Ⅰ）当a=5时，解不等式24f(x)<0；（Ⅱ）若不等式的解集为R，求实数a的取值范围.2518．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，26a3=5，S5=3S3−2.（1）求{an}的通项公式；（2）设27bn=1anan+1，求数列{bn}的前n项和为28Tn.19．已知A、B、C分别为ABC△的三边a、b、c所对的角，ΔABC的面积为29S，且．（1）求角C的大小；（2）若c=√6，求30ΔABC周长的最大值．20．已知函数，.（1）求方程=0的根；（2）求的最大值和最小值.21．已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．22．设数列的前项和为，已知，.⑴求的值；31⑵求证数列是等差数列，并求出数列的通项公式；⑶证明：对一切正整数，有.答案：选择题、BCACA,BBAAB,BD填空题、13：1，14：815：1116：5解答题、17、（1）；（2）18、（1）；（2）19、（1）；（2）20、（1）；（2）21、（1）；（2）22、（1）；（2）略；（3）略32
