山东省济宁市微山县第一中学2015-2016学年高一数学下学期入学检测试题（普通班）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、的值为（）A．2B．C．D．2、点到直线的距离为（）A．B．C．D．3、过点且与直线平行的直线方程是（）A．B．C．D．4、一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（）A．B．C．4D．25、若函数，则（其中为自然对数的底数）=（）A．0B．1C．2D．6、在同一坐标系中，当时，函数与的图象是（）[来源:学科网Z-X-X-K]17、三个数的大小顺序是（）A．B．C．D．8、函数的递减区间是（）A．B．C．D．9、函数的值域是（）A．B．C．D．10、已知互不相同的直线与平面，则下列叙述错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则或11、偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．12、已知圆的圆心是直线与直线的交点，直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为（）A．B．C．D．2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知直线在轴上的截距为1，且垂直于直线，则的方程是14、已知圆锥的母线长是10，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为15、已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的体积为16、下列命题中：①若集合中只有一个元素，则；②已知函数的定义域为，则函数的定义域为；③函数在上是增函数；④方程的实根的个数是2.所有正确命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知集合（1）求；[来源:学*科*网]（2）已知，若，求实数的取值的集合。18、（本小题满分12分）[来3源:学*科*网]已知平面内两点.（Ⅰ）求过点且与直线平行的直线的方程；（Ⅱ）求线段的垂直平分线方程.19、（本小题满分12分）如图，正四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长是底面边长为倍，为底面对角线的交点，为侧棱上的点。（1）求证：；（2）为的中点，若平面，求证：平面。20、（本小题满分12分）某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数，其中是“玉兔”的月产量（单位：件），总收益=成本+利润（1）试将利润元表示为月产量的函数；（2）当月产量为多少件时利润最大？最大利润是多少？21.（本小题满分12分）如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动.（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求三棱锥的体积；（Ⅱ）当△ADB转动过程中，是否总有AB⊥CD？请证明你的结论.22.（本小题满分12分）已知函数定义域为，若对于任意的4，都有，且时，有.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断并证明函数的单调性；（3）设,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.[来源:学+科+网Z+X+X+K]5高一寒假作业检测数学（A）参考答案及评分标准说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，均应参照本标准相应评分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.CAABCCDADBDA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(13)；(14)；(15)；(16)③④.三、解答题：本大题共6小题，共70分.(17)解:（Ⅰ）显然又,或，或或.6分（Ⅱ）如图,应有解之得.10分(18)解：（1）…………6分（2）由题意知，所求直线为线段AB的垂直平分线。斜率为，AB中点为（3，-5）所以所求直线方程为：12分(19)证明：（Ⅰ）连接SO,为正方形四边形ABCD,6xa1a29CBPFOABDCS中点为且ACOBDAC,又SCSAACSO又OBDSO,SBDAC平面,5分又SBDSD平面,SDAC.6分（Ⅱ）连接OP,ACPOPACPSD平面，平面,SDOP,8分又中点为，且中，SDFSBaBDSBD2,SDBF,因为BDFBFOP平面、，所以OP∥B...
