高一数学下学期6月月考试卷（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP免费

江苏省南通中学2014-2015学年高一下学期6月月考数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在相应的位置上．1．如图的算法，最后输出的y的值是．2．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工人．3．已知一组数据2x1﹣1，2x2﹣1，…，2xn﹣1的标准差为2，则数据x1，x2，…，xn的方差是．4．不等式的解集是．5．已知点（﹣3，﹣1）和（4，﹣6）在直线3x﹣2y﹣a=0的同侧，则a的取值范围为．6．如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为．7．把一个体积为64cm3、表面涂有红漆的正方体木块锯成64个体积为1cm3的小正方体，从中任取一块，则这一块有且只有一面涂有红漆的概率为．8．如图所示的流程图的输出值为90，那么在判断框中应填入的关于k的判断语句是．19．如果实数x、y满足条件，那么的最大值为．10．在地上画一正方形线框，其边长为一枚硬币直径的2倍，向正方形内投硬币，硬币完全落在正方形外的不计，则硬币完全落在正方形内的概率为．11．如图所示，△ACD是边长为1的等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于点E．则线段AE的长为．12．如图是由所输入的x值计算y值的一个算法程序，若x依次取数列{n2﹣15n+60}（n∈N*）的项，则所得y值中的最小值为．13．已知无穷数列{an}的通项公式为an=．如果对于任意的正整数n，都有an≤a7恒成立，那么正实数λ的取值范围是．14．已知三角形的三边长a，b，c成等差数列，且ab+bc+ac=18，则实数b的范围是．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请把答案写在相应的位置上．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．为了了解2014-2015学年高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，已知第二小组频数为12．2（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体2014-2015学年高一学生的达标率是多少？（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明．16．设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．17．解关于x的不等式ax2﹣2≥2x﹣ax（a∈R）．18．（16分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，b=2，求△ABC的面积S．19．（16分）因发生意外交通事故，一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中．为了治污，根据环保部门的建议，现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）个单位的药剂，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（天）变化的函数关系式近似为y=a•f（x），其中．3若多次投放，则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中药剂的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效治污的作用．（Ⅰ）若一次投放4个单位的药剂，则有效治污时间可达几天？（Ⅱ）若第一次投放2个单位的药剂，6天后再投放a个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效治污，试求a的最小值（精确到0.1，参考数据：取1.4）．20．（16分）已知数列{an}的各项均是正数，其前n项和为Sn，满足（p﹣1）Sn=p2﹣an，其中p为正常数，且p≠1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=的取值范围；（3）是否存在正整数M，使得n＞M时，a1a4a7…a3n﹣2＞a78恒成立？若存在，求出相应的M的最小值；若不存在，请说明理由．江苏省南通中学2014-2015学年高一下学期6月月考数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在相应的位置上．1．如图的...