2014-2015学年宁夏银川市唐徕回民中学高一（下）3月月考数学试卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合{x∈N+|x﹣3＜2}的另一种表示法是（）A．{0，1，2，3，4}B．{1，2，3，4}C．{0，1，2，3，4，5}D．{1，2，3，4，5}2．610°是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．将﹣300°化为弧度为（）A．B．C．D．4．函数f（x）=x+lgx﹣3的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．5．下列说法中正确的是（）A．以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆D．圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径6．如果直线a∥直线b，且a∥平面α，那么b与a的位置关系是（）A．相交B．b∥aC．b⊂aD．b∥a或b⊂a7．若直线l的斜率，则其倾斜角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°8．过点（﹣1，3）且垂直于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（）A．2x+y﹣1=0B．2x+y﹣5=0C．x+2y﹣5=0D．x﹣2y+7=09．直线（2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣（k﹣11）=0（k∈R）所经过的定点是（）A．（5，2）B．（2，3）C．（﹣，3）D．（5，9）10．若P（x，y）在直线x+y﹣4=0上，则x2+y2的最小值是（）A．8B．2C．D．1611．若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m为（）A．0或2B．2C．D．无解112．若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．三棱锥各顶点的坐标分别为（0，0，0），（1，0，0），（0，2，0），（0，0，3），则三棱锥的体积为．14．计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低原来的，现在价格为8100的计算机，则9年后价格可将为．15．已知两圆x2+y2=10和（x﹣1）2+（y﹣3）2=20相交于A，B两点，则直线AB的方程是．16．已知A，B是⊙O：x2+y2=16上两点，且|AB|=6，若以AB为直径的圆M恰经过点C（1，﹣1），则圆心M的轨迹方程是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．1）求的正弦、余弦和正切值（画图）；（2）角α的终边经过点P（﹣3，﹣4），求角α的正弦、余弦和正切值．18．若直线（3a+2）x+（1﹣4a）y+8=0和（5a﹣2）x+（a+4）y﹣7=0互相垂直，求a的值．19．求经过直线l1：3x+4y﹣5=0与直线l2：2x﹣3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直．20．已知两圆x2+y2﹣10x﹣10y=0，x2+y2+6x﹣2y﹣40=0，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长．21．已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程．22．一条光线从点（﹣2，3）射出，经x轴反射后，与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2=1相切，求反射光线所在直线的方程．22014-2015学年宁夏银川市唐徕回民中学高一（下）3月月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合{x∈N+|x﹣3＜2}的另一种表示法是（）A．{0，1，2，3，4}B．{1，2，3，4}C．{0，1，2，3，4，5}D．{1，2，3，4，5}考点：集合的表示法．专题：计算题．分析：集合{x∈N+|x﹣3＜2}是用描述法来表示的，用另一种方法来表示就是用列举法，看出描述法所表示的数字，在集合中列举出元素．解答：解： 集合{x∈N+|x﹣3＜2}是用描述法来表示的，用另一种方法来表示就是用列举法， {x∈N+|x﹣3＜2}={x∈N+|x＜5}={1，2，3，4}故选：B．点评：本题考查集合的表示方法，是一个基础题，解题的关键是看清题目中所给的元素的表示，是正的自然数．2．610°是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角考点：象限角、轴线角．专题：三角函数的求值．分析：由610°=360°+250°可得答案．解答：解： 610°=360°+250°，∴610°是第三象限角．故选：C．点评：本题考查终边相同角的概念，考查了象限角，是基础的会...
