高一数学下册过关检测试题18 新人教A版VIP免费

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2024-11-07 发布于河南
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一元二次不等式的解法基础巩固站起来，拿得到！1.不等式(x+2)(3-x)>0的解集为()A.{x|x>3或x<-2}B.{x|-32或x<-3}D.{x|-20有相同解集的是()A.x2-1<0B.x2-1>0C.D.>0答案：A解析：原不等式等价于<0,又等价于(x+1)(x-1)<0.3.下列不等式解集为的是()A.x2+2x-1≤0B.x2+4x+4≤0C.4-4x-x2<0D.2-3x+2x2≤0答案：D解析：A.{x|-1-≤x≤-1+},B.{-2},C.{x|x>2-2或x<-2-2}.4.有以下命题:(1)如果x1、x2是方程ax2+bx+c=0的两个实根,且x10的解集为;(3)≤0与(x-a)(x-b)≤0的解集相同;(4)<3与x2-2x<3(x-1)的解集相同.其中正确的命题有()A.3个B.2个C.1个D.0个答案：D解析：(1)(2)中要考虑a的符号,(3)要注意分母不为0,(4)要注意分母符号.5.不等式(x-2)(x2-5x+6)≥0的解集为_________________.答案：{x|x≥3或x=2}解析：原不等式等价于(x-2)2(x-3)≥0.6.若00的解集是___________________.答案：{x|x>或x1.∴x>或x0a>0或a<-24①,又有β-α=a2+24a-25≤0-25≤a≤1②.由①②知00的解集是{x|-0对一切实数x恒成立,求m的取值范围.解：m2+4m-5=0得m=-5或m=1.(1)当m=1时原不等式变为3>0对x∈R恒成立,故m=1;(2)当m=-5时原不等式变为24x+3>0,解集为{x|x>-}≠R,不合题意,即m≠-5;(3)当m≠1且m≠-5时,m2+4m-5≠0,一元二次不等式(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0解集为R1x1},T={x|x>x2},P={x|x0(a>0)的解集为()A.(S∩T)∪(P∩Q)B.(S∩T)∩(P∩Q)C.(S∪T)∪(P∪Q)D.(S∪T)∩(P∪Q)答案：A解析：该方程的解集为x大于大根或x小于小根,“S∩T”相当于“x大于大根”,“P∩Q”相当于“x小于小根”,“(S∩T)∪(P∩Q)”相当于“x大于大根或x小于小根”.15.不等式x2-3|x|+2>0的解集为_________________.答案：{x|x<-2或-12}解析：原不等式即为|x|2-3|x|+2>0,即(|x|-2)(|x|-1)>0,解得|x|>2或|x|<1.由|x|>2得x>2或x<-2;由|x|<1得-12}.16.解关于x的不等式(x-2)(ax-2)>0.解：不等式的解及其结构与a相关,所以必须分类讨论.当a=0时,原不等式化为x-2<0,其解集为{x|x<2};当a<0时,由于2>,原不等式化为(x-2)(x-)<0,其解集为{x|0,其解集为{x|x<2或x>};当a=1时,原不等式化为(x-2)2>0,其解集为{x|x≠2};当a>1时,由于2>,原不等式化为(x-2)(x-)>0,其解集为{x|x<或x>2}.从而可以写出不等式的解集为a=0时,{x|x<2};a<0时,{x|};a=1时,{x|x≠2};a>1时,{x|x<或x>2}.

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