下载后可任意编辑九年级数学期末考考点九年级数学期末考考点特别平行四边形1.1菱形的性质与判定菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。四条边都相等的四边形是菱形。1.2矩形的性质与判定矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特别的平行四边形。矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等四个角都是直角。(矩形是轴对称图形，有两条对称轴)矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。对角线相等的平行四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。下载后可任意编辑推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。1.3正方形的性质与判定正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。(正方形是轴对称图形，有两条对称轴)正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形;邻边相等的矩形是正方形;对角线相等的菱形是正方形;对角线互相垂直的矩形是正方形。正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)：梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。夹在两条平行线间的平行线段相等。下载后可任意编辑在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半九年级数学考点分析1、比例线段的相关概念假如选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别为m，n，那么就说这两条线段的比是，或写成a：b=m：n在两条线段的比a：b中，a叫做比的前项，b叫做比的后项。在四条线段中，假如其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段若四条a，b，c，d满足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做组成比例的项，线段a，d叫做比例外项，线段b，c叫做比例内项，线段的d叫做a，b，c的第四比例项。假如作为比例内项的是两条相同的线段，即或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a，c的比例中项。2、比例的性质(1)基本性质①a：b=c：dad=bc②a：b=b：c(2)更比性质(交换比例的内项或外项)(交换内项)下载后可任意编辑(交换外项)(同时交换内项和外项)(3)反比性质(交换比的前项、后项)：(4)合比性质：(5)等比性质：3、黄金分割把线段AB分成两条线段AC，BC(AC>BC)，并且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC=AB0.618AB九年级数学考点公式Sn=(a1+an)n/2Sn=na1+n(n-1)d/2;(d为公差)Sn=An2+Bn;A=d/2,B=a1-(d/2)和为Sn首项a1末项an公差d项数n通项首项=2×和÷项数-末项末项=2×和÷项数-首项末项=首项+(项数-1)×公差下载后可任意编辑项数=(末项-首项)(除以)/公差+1公差=如：1+3+5+7+……99公差就是3-1d=an-a性质：若m、n、p、q∈N①若m+n=p+q，则am+an=ap+aq②若m+n=2q，则am+an=2aq注意：上述公式中an表示等差数列的第n项
