概率与统计试卷（1）1、(9分)从0，1，2，3，4，5这六个数中任取三个数进行排列，问取得的三个数字能排成三位数且是偶数的概率有多大.2、（9分）用三个机床加工同一种零件，零件由各机床加工的概率分别为0.5、0.3、0.2，各机床加工的零件为合格品的概率分别为0.94、0.90、0.95，求全部产品的合格率.3、（11分）某机械零件的指标值?在［90，110］内服从均匀分布，试求：（1）?的分布密度、分布函数；（2）?取值于区间（92.5，107.5）内的概率.4、（9分）某射手每次射击打中目标的概率都是0.8，现连续向一目标射击，直到第一次击中为止.求“射击次数”的期望.5、（17分）对于下列三组参数，写出二维正态随机向量的联合分布密度与边缘分布密度.6、（15分）求下列各题中有关分布的临界值.11）?02.05(6)，?02.01(9)；2）t0.01(12)，t0.05(8)；3）F0.025(5,10)，F0.95(10,5).7、（11分）某水域由于工业排水而受污染，现对捕获的10条鱼样检测，得蛋白质中含汞浓度（%）为0.2130.2280.1670.7660.0540.0370.2660.1350.0950.101，若生活在这个区域的鱼的蛋白质中含汞浓度?～N（?，?2），试求?＝E?，?2＝D?的无偏估计.8、（12分）某种导线的电阻服从正态分布N(?，?2)，要求电阻的标准差不得超过0.004欧姆.今从新生产的一批导线中抽取10根，测其电阻，得s*＝0.006欧姆.对于?＝0.05，能否认为这批导线电阻的标准差显著偏大？9、（7分）某校电器（3）班学生期末考试的数学成绩x（分）近似服从正态分布N（75，10），求数学成绩在85分以上的学生约占该班学生的百分之几？22概率与统计试卷（2）1、(9分)已知某城市中有50%的用户订日报，65%的用户订晚报，85%用户至少这两种报中的一种，问同时订两种报的用户占百分之几.2、（9分）从4台甲型、5台乙型电脑中，任取3台，求其中至少要有甲型与乙型电脑各一台的概率。3、（10分）在10件产品中有3件次品，从中任取2件，用随机变量?表示取到的次品数，试写出?的分布列.4、（11分）盒中有五个球，其中有三白二黑，从中随机抽取两个球，求“抽得的白球数”的期望.5、（12分）设随机变量?的分布密度为?3x2，0?x?2；?p(x)=?8?0，其它.?且?＝3?＋2，求E?与D?.6、（12分）一机器制造直径为?的圆轴，另一机器制造内径为?的轴0.51?y?0.53?2500当0.49?x?0.51,衬，设(?,?)的联合分布密度为p(x)=?，若0其它?轴衬的内径与轴的直径之差大于0.004且小于0.36，则两者可以相适衬，求任一轴与任一轴衬适衬的概率.7、（13分）设?1，?2，?，?n是总体?的样本，试求：E、D、ES*2.1）?～N(?,?2)；2）?～b(1,p).8、（12分）对于总体?有E?＝?，D?＝?2，(?1，?2)是?的样本，3讨论下列统计量的无偏性与有效性.?1＝?1＋?2，??2＝?1＋－?2，??3＝?1＋?2.?1323131414349、（12分）打包机装糖入包，每包标准重为100斤，每天开工后，要检验所装糖包的总体期望值是否合乎标准(100斤).某日开工后，测得九包糖重如下(单位：斤)：99.398.7100.5101.298.399.799.5102.1100.5如果打包机装糖的包重服从正态分布，问该天打包机工作是否正常（?＝0.05）？4概率与统计试卷（3）1、（8分）在100件产品中有5件是次品，从中连续无放回地抽取3次，问第三次才取得次品的概率.?21??x??x?的展开式中第三项的二项式系数是66，求展开2、（9分）已知?n式中含x3的项的系数。3、（9分）在一个繁忙的交通路口，单独一辆汽车发生意外事故的概率是很小的，设p＝0.0001.如果某段时间内有1000辆汽车通过这个路口，问这段时间内，该路口至少发生1起意外事故的概率是多少？4、（10分）设随机变量?的分布密度为1?，?1?x?1；?2p(x)=???x?0，其它.?求E?.5、（12分）设随机变量?的分布密度为?0，x?a?，p(x)=?3a2?4，x?a?x求E?，D?，E（?－a），D（?－a）.6、（8分）射击比赛，每人射四次（每次一发），约定全部不中得0分，只中一弹得15分，中二弹得30分，中三弹得55分，中四弹得100分.甲每次射击命中率为0.1，0.2，0.2，0.3，0.2，问他期望能得多少分？232357、（12分）随机向量(?,?)的联合分布密度为????Asin(x?y)当0?x?,0?y?p(x,y)=?22，??0其它求：1）系数A；2）(?,?)的边缘分布密度.18、（12分）设总体?的分布密度为p(x)＝...
