11．下列函数有些什么类型的孤立奇点，对于极点，指出它的级，其中为正整数
（3）解：函数的孤立奇点为和
其中为的一级零点，为函数的零点且在这些点处不为零，由5
1节定理1，这些点为函数的一级零点
1节定理2的推论2，为函数的二级零点，又由其推论1，为原函数的二级极点
同理为原函数的简单极点
1（7）解：显然和为函数的孤立奇点，由及极点判别法得为二级极点，为一级极点
注意：极点不能写成级点
m级极点不能写成m极极点
2（9）解：显然的奇点为使即的点，所以的孤立奇点为
对于，它为函数的零点且由5
1节定理1，为函数的二级零点，又由定理2的推论1，为原函数的二级极点
同理可得都为原函数的一级极点
设是函数的级极点，又是的级3极点，试说明为下列函数的什么奇点
（1），（2），（3）
解：因为是函数的级极点，又是的级极点，则存在在解析的函数和，使，且在的某去心邻域内有（1）所以当时，为的极点，其级为；当时，此时可能为零，则不仅可能为的级极点，还可能为级小于的极点或者可去奇点
（2）4因为在解析且，所以为的级极点
（3）所以当时，为的级极点；当时，为的可去奇点，且可定义使为它的级零点；当时，为的可去奇点
