有关瞬态、稳态、零状态、零输入、自由和强迫响应的讨论 VIP免费

简论系统的瞬态、稳态、零状态、零输入、自由和强迫响应响应叶锐贤（佛山科学技术学院电子与信息工程学院，广东佛山，528000）摘要：工程中的控制系统总是在时域中运行的。在分析和设计控制系统时，往往需要一个对各种控制系统性能进行比较的基础。这种基础可以通过预先规定一些特殊的试验输入信号，然后比较各种系统对这些输入信号的响应。关键词：系统瞬态响应稳态响应零状态响应零输入响应自由响应强迫响应Demonstrationsystemtransient,steady-state,zero-state,zeroinput,freeresponseandforcedresponseWinsonYe（SchoolofElectronicsandInformationEngineering,FoshanUniversity,Foshan,528000,China）Abstract:Engineeringcontrolsystemsarealwaysrunninginthetimedomain.Intheanalysisanddesignofcontrolsystems,oftenrequireavarietyofcontrolsystemperformance,thebasisofcomparison.Thiscanbethebasisofapredeterminednumberofspecialtestinputsignal,andthencomparethesystemresponsetotheseinputsignals.KeyWords：System,Transientresponse,Steady-stateresponse,Zerostateresponse,Zero-inputresponse,Freeresponse,Forcedresponse一、引言信号与系统研究信号与系统理论的基本概念和基本分析方法。初步认识如何建立信号与系统的数学模型，经适当的数学分析求解，对所得结果给以物理解释、赋予物理意义。范围限定于确定性信号（非随机信号）经线性、时不变系统传输与处理的基本理论。涉及的数学内容包括微分方程、差分方程、级数、复变函数、线性代数等。二、瞬态与稳态1.瞬态响应：在某一输入信号的作用下，系统输出量从初始状态到稳定状态的响应过程。稳态响应：在某一输入信号的作用下，系统在时间趋于无穷大时的输出状态。特点:(1)直接在时域中对系统进行分析校正，直观，准确；(2)可以提供系统时间响应的全部信息。时域分析——根据控制系统在一定输入作用下的输出量时域表达式，来分析系统的稳定性，瞬态过程性能和稳态误差。其中单位阶跃信号是最为基本、最常见且最易产生的信号；被选为衡量系统控制性能的好坏的基准输入，并据此定义时域的性能指标。延迟时间td:阶跃响应第一次达到终值的50％所需的时间上升时间tr:阶跃响应首次上升到稳态值所需的时间。对于响应无振荡的系统是阶跃响应从稳态值的10%上升到90%所需的时间。峰值时间tp:阶跃响应越过终值达到第一个峰值所需的时间调节时间ts:阶跃响应达到并保持在终值5％误差带内所需的最短时间超调量MP:峰值超出终值的百分比。三、零状态与零输入响应零输入只与起始状态有关，零状态只与输入有关，卷积形式。完全响应=零输入响应+零状态响应。在拉氏变换中,全响应是零输入响应和零状态响应的线性函数。一阶线性定常电路的全响应为其零输入响应与零状态响应之和。0()()()iytytyt。零输入响应定义：没加速度信号(飞船)斜波信号（天线、雷达）正弦信号(通信)t0()t1t0()uttt0()ftt0212()fttt0()ftSint阶跃信号（工业过程）脉冲信号(突变过程)10111d()d()d()()0dddnnnnnnrtrtrtCCCCrtttt有外加激励信号作用，完全由起始状态所产生的响应，。满足：和实际上是求系统方程的齐次解，由非零的系统状态值决定的初始值求出待定系数。系统零状态响应，是在激励作用下求系统方程的非齐次解，由状态值为零决定的初始值求出待定系数。满足微分方程：利用零状态线性，当激励变化时我们就不必再解方程了，只需把零状态响应部分做相应线性变化就可以了。同样对零输入部分也是如此。例如：中：()(0)(0,1,2,1)krkn0kr=0)(d)(dd)(dd)(d)(d)(dd)(dd)(d1111011110teEtteEtteEtteEtrCttrCttrCttrCmmmmmmnnnnnn四、自由响应与强迫响应自由响应：动态电路的完全响应中，已由初条确定待定系数k的微分方程通解部分，称为电路系统的自由响应，它的函数形式是由电路系统本身结构决定的，与外加激励无关。强迫响应：动态电路微分方程的特解形式，仅仅由激励决定，称为强迫响应。全响应＝自由响应＋强迫响应，等号右端第一项的变化规律与外加激励的变化规律无关，...