八下51多边形课件顾金梅VIP专享VIP免费

义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书浙江版浙江版《《数学数学》》八年级下册八年级下册小明在广场的小路上跑步，请问小明跑步的路线围成的图案可以看成什么图形呢？?AAEEBBCCDDAAEEBBCCDDAAEEBBCCDD?AAEEBBCCDD……边数为3的多边形叫三角形边数为4的多边形叫边数为5的多边形叫四边形五边形边数为n的多边形叫n边形?AAEEBBCCDD小明想知道这个五边形的五个内角和是多少，你能设法帮他求出来吗？?AAEEBBCCDD三角形的内角和等于180°四边形的内角和等于360°我们一起来回顾一下：对角线连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。对角线是把多边形问题转化为三角形问题的常用辅助线。Tips：?AAEEBBCCDD那么你能通过转化求出这个五边形的五个内角和吗？?AAEEBBCCDD探究：任意一个多边形的内角和规律图形3456……………n0123n-3划分成的三角形个数1234n-2多边形的内角和1×180°2×180°3×180°4×180°(n-2)×180°从某顶点出发的对角线条数边数合作学习：探究n边形共有几条对角线？3.3.一个内角和为一个内角和为1620°1620°的多边形共有的多边形共有__________条对角线。条对角线。2.已知一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形是______________边形。九44441.1.十边形的内角和是十边形的内角和是______________。1440°?AAEEBBCCDD小明还想知道这个五边形的外角和是多少，你知道吗？?AAEEBBCCDD1122334455多边形多边形图形图形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形nn边形边形3×180o-1×180o=360o1231234123451234564×180o-2×180o=360o5×180o-3×180o=360o6×180o-4×180o=360on×180o-(n-2)×180o=360o多边形的外角和多边形的外角和探究：任意一个多边形的外角和度数练一练1.十二边形的内角和是度，外角和是度。2.2.已知一个多边形的每一个外角都是已知一个多边形的每一个外角都是7272oo，，则这个边形的边数为则这个边形的边数为____________。。55360180018003.一个五角星图案如图，已知五边形A1A2A3A4A5的各个内角都相等，分别求∠B1，∠B2，∠B3，∠B4，∠B5，A1A2A3A4A5B1B2B3B4B5例：一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。ABCDEF1234ABCDEF∵∠FAB+ABC+BCD+CDE∠∠∠＋∠DEF＋∠AFE=（6-2）×180°=720°12PQR解：向两个方向分别延长AB，CD，EF三条边，构成△PQR。∵DEAB∥∴∠1=R,∠同理∠2=R∠∴∠1＝∠2，∴∠CDE=FAB∠同理∠AFE＝∠BCD，∠ABC=DEF∠已知ABDE∥，BCEF∥，CDAF∥，求∠A＋∠C＋∠E的度数。∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF=×720°=360°21?AAEEBBCCDD你知道吗？这个五边形被一条直线截去一块，剩余部分的多边形的内角和、外角和有没有变化？?AAEEBBCCDD1.当剩余的多边形是六边形时，内角和度数增加180°.2.当剩余的多边形是五边形时，内角和度数不变.3.当剩余的多边形是四边形时，内角和度数减少180°.4.当剩余的多边形是三角形时，内角和度数减少360°.因为任意多边形的外角和都为因为任意多边形的外角和都为360°，所以外角和，所以外角和度数不变。度数不变。结论1：n边形的内角和为。小结：(n-2)×180°结论2：任何多边形的外角和为360°。一种重要的思想方法：一种重要的思想方法：转化。结论3：一个n边形共有条对角线。23)n(n