2015全国各地中考题精选6VIP免费

一、选择题(每小题3分，共36分)1．(2015·重庆)如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连结OD，若∠BAC＝55°，则∠COD的大小为(A)A．70°B．60°C．55°D．35°2．(2015·邵阳)如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC＝140°，则∠AOC的大小是(A)A．80°B．100°C．60°D．40°3．(2015·河北)如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE相交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是(B)A．△ABEB．△ACFC．△ABDD．△ADE4．(2015·绍兴第一中学调研)如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为θ，且sinθ＝13，则该圆锥的侧面积是(D)A．242πB．24πC．16πD．12π5.如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB＝8cm，CD＝3cm，则⊙O的半径为(D)A.256cmB．5cmC．4cmD.196cm6．圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为(B)A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm7.(2015·内江)如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD＝120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为(C)A．40°B．35°C．30°D．45°【解析】连结OD， ∠BCD＝120°，∴∠DAB＝180°－∠BCD＝60°，∴△AOD是等边三角形，∴∠ADO＝60°. PD是⊙O的切线，∴∠PDO＝90°，∴∠ADP＝90°－∠ADO＝90°－60°＝30°.故选C.8．(2015·宜昌)如图，圆形薄铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B.下列说法错误的是()A．圆形铁片的半径是4cmB．四边形AOBC为正方形C．弧AB的长度为4πcmD．扇形OAB的面积是4πcm2【解析】 圆形铁片与直尺和三角形的直角边都有唯一的公共点，∴圆与直尺和三角形的直角边均相切．∴OB⊥BC，OA⊥AC.又 ∠BCA＝90°，∴四边形OACB为矩形．又 OA＝OB，∴四边形OACB为正方形．∴圆形铁片的半径等于正方形AOBC的边长，即为14－10＝4(cm)，故A，B正确；利用弧长公式可得弧AB的长为90×π×4180＝2π(cm)，故C错误．S扇形OAB＝90π×42360＝4π，故D正确．故选C.答案：C9．(2015·衢州实验中学模拟)如图，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为()A.π2＋12B.π2＋1C．π＋1D．π＋12【解析】如图所示．点A运动的路径线与x轴围成的面积＝S1＋S2＋S3＋2S＝90π×12360＋90π×22360＋90π×12360＋2×12×1×1＝π＋1.故选C.答案：C10．(2015·滨州)若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为(B)A.2B．22－2C．2－2D.2－1【解析】 等腰直角三角形外接圆半径的长为2，∴此直角三角形的斜边长为4，两条直角边长都为22.设它内切圆的半径为r，则12(22＋22＋4)r＝12×22×22，解得r＝22－2.故选B.11．如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D，若⊙O的半径为R，△PCD的周长等于3R，则tan∠APB的值是(B)A.51213B.125C.3513D.2313【解析】如图，连结OA，OB，OP，延长BO交PA的延长线于点F. PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，CA＝CE，DB＝DE，PA＝PB. △PCD的周长＝PC＋CE＋DE＋PD＝PC＋AC＋PD＋DB＝PA＋PB＝3R，∴PA＝PB＝32R.在Rt△BFP和Rt△OAF中， ∠FAO＝∠FBP，∠OFA＝∠PFB，∴Rt△BFP∽Rt△AFO.∴AFFB＝AOBP＝R32R＝23，∴AF＝23FB.在Rt△FBP中， PF2－PB2＝FB2，∴(PA＋AF)2－PB2＝FB2，∴32R＋23FB2－32R2＝FB2，解得FB＝185R，∴tan∠APB＝FBPB＝185R32R＝125.故选B.答案：B12．如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是()A.2π3－32B.2π3－3C．π－32D．π－3【解析】如图，连结BD，设BE与AD的交点为G，BF与CD的交点为H. 四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，∴△ABD是等边三角形． ∠EBF＝60°，可得∠ABG＝∠DBH，又 ∠A＝∠BDH＝60°，BD＝BA，∴△ABG≌△DBH，∴S阴影＝S扇形BEF－S△ABD＝60π×22360－12×2...