探索直线平行的条件（第课时）VIP专享VIP免费

平行线的定义•在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线的表示•通常，我们用“∥”表示平行。BADCmn如图，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD。读作AB平行于CD如果用m、n表示这两条直线，那么m与n平行记作m∥n。你能借助三角尺画出平行线吗？(一落，二靠，三移，四画)(一落，二靠，三移，四画)PAB．动手试一试：过点p能画出几条直线与直线AB平行？PABCD．PABCD．平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。探索活动1如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成∠∠11，，∠∠22，固定木条，固定木条bb、、cc，转动，转动木条木条a.a.（1）在木条a的转动过程中,观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系.（2）你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?木条a何时与木条b平行？探索活动1如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成∠∠11，，∠∠22，固定木条，固定木条bb、、cc，转动，转动木条木条a.a.当∠当∠11＞＞∠∠22时时当∠当∠11＝＝∠∠22时时当∠当∠11＜＜∠∠22时时①①直线直线aa和和bb不平不平行行②②直线直线aa∥∥bb③③直线直线aa和和bb不平不平行行∠∠11＞＞∠∠22aa、、bb不平行不平行∠∠11＝＝∠∠22a∥a∥bb∠∠11＜＜∠∠22aa、、bb不平行不平行121212bbaabbbbaaaa∠∠11、、∠∠22是是角角探索活动1：探索活动第三条直线（或截线）∠∠11，∠，∠22在位置上有在位置上有哪些相同点？哪些相同点？∠∠11，∠，∠22都在都在被截两条直线的被截两条直线的同一侧，同一侧，把像∠∠11与∠与∠22这种位置关系这种位置关系的一对角称为的一对角称为同位角同位角..你知道了吗你知道了吗且都在第三条直且都在第三条直线的同旁线的同旁..34567812abc1.1.观察∠观察∠11与∠与∠22的位置特点？的位置特点？具有∠∠11与与∠∠22这样位置关系这样位置关系的角，称为的角，称为同位角同位角..3.3.图中还有同位角吗图中还有同位角吗?2、观察∠∠11与∠与∠22的边的特点？的边的特点？慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形图中有哪些同位角？请你找图中有哪些同位角？请你找出来出来..FF1133775522448866DDCCAABBEE①①②②③③④④2211443377665588同位角是同位角是FF形状形状右上右上左上左上左下左下右下右下FF1122334455667788DDCCAABBEE探索活动你能找到一对同位角吗？★在判别“同位角”时，要注意“两同”：在第三条直线的同旁；在被截两条直线的同一方向.判断两条直线平行的方法：判断两条直线平行的方法：由此可得：由此可得：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行．两直线平行的条件(1):——判断两条直线平行的方法1同位角相等，两直线平行.应用格式：F12DCABE∴ABAB∥∥CDCD（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行） ∠ ∠1=2∠1=2∠练一练如图，∠1和∠2是同位角的是（）12121212(A)(B)(C)(D)D同学们,你还记得怎样移动三角尺的方法画两条平行线吗?你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗?请说出其中的道理.方法一方法二abcd1234练一练如图,若∠1=2,∠则a_____c,理由是:____________________若∠1=2,1=3,∠∠∠则b____d,理由是:_________________∥∥同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行随堂练习EGCABFHD(1)找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由(点阵中相邻的四个点构成正方形).随堂练习(2)如图,1=2=55º,3∠∠∠等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由.ACEFBDGH132随堂练习(3)找出下图互相平行的直线abmn130º50º50º知识结构梳理(1).平行线的概念(2).直线平行的条件是:同位角相等,两直线平行(3).过直线外一点画已知直线的平行线在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线如图如图,,装修工人正在向墙上钉装修工人正在向墙上钉木条，如果木条木条，如果木条bb与墙壁的边与墙壁的边缘垂直，那么木条缘垂直，那么木条aa与墙壁的与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才边缘所夹的角为多少度时，才能使木条能使木条aa与木条与木条bb平行？平行？答答::木条木条aa与墙壁的边缘与墙壁的边缘也垂直时也垂直时才能使木条才能使木条aa与木条与木条bb平行平行..学以致用：...