用样本的频率分布估计总体分布VIP免费

2.2.1用样本的频率分布估计总体分布复习引入:简单随机抽样（抽签）系统抽样分层抽样(2)通过抽样方法收集数据的目的是什么？分析样本数据，用样本去估计总体，对总体的情况作出推断(1)随机抽样的几种常用方法:我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？你认为，为了比较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？下表给出100位居民的月均用水量表讨论：你从中得出什么信息？如何分析数据？第一步:求极差:(最大值与最小值的差距)第二步:决定组距与组数:（没有固定的标准）本题如果组距为0.5(t).则4.18.20.5极差组数=组距第三步:将数据分组：(左闭右开)所以将数据分成9组较合适.[0,0.5),[0.5,1),[1,1.5),……[4,4.5)共9组.〈知识点一〉列频率分布表极差=1.42.03.4分组频数累计频数频率[0，0.5）40.04[0.5，1）正80.08[1，1.5）正正正150.15[1.5，2）正正正正220.22[2，2.5）正正正正正250.25[2.5，3）正正140.14[3，3.5）正一60.06[3.5，4）40.04[4，4.5]20.02合计1001.00第四步:列频率分布表（3-4列）样本容量频数频率分组频数频率[0，0.5)4[0.5，1)8[1，1.5)15[1.5，2)22[2，2.5)25[2.5，3)15[3，3.5)5[3.5，4)4[4，4.5)2合计100〈知识点一〉列频率分布表0.040.080.150.220.2510.020.040.140.06两个表对比，哪个更直观？看得出整体趋势吗？分组频数频率频率/组距[0，0.5)4[0.5，1)8[1，1.5)15[1.5，2)22[2，2.5)25[2.5，3)14[3，3.5)6[3.5，4)4[4，4.5)2合计100组距=0.50.040.080.080.160.30.150.440.220.250.512.000.020.040.040.080.120.280.140.06〈知识点二〉画频率分布直方图频率/组距月均用水量/t00.10.20.30.40.50.60.511.522.533.544.50.080.160.30.440.50.280.120.080.04第五步:画出频率分布直方图思考：频率分布直方图有什么特点？为什么纵坐标定为：频率/组距00.10.20.30.40.50.60.511.522.533.544.5频率/组距月均用水量/t（3）各小长方形的面积之和=频率之和=1〈知识点二〉频率分布直方图的特点（1）纵坐标是：组距频率宽度：组距高度：频率组距频率组距频率组距（2）=各小长方形的面积=高宽如图所示是一个容量为1000的样本频率分布直方图，请根据图形中的数据填空．解析：组距为4，(1)频率=0.08×4＝0.32，(2)频数=1000×(0.09×4)＝360.(1)样本数据落在范围[5,9)的频率为________；(2)样本数据落在范围[9,13)的频数为_______．样本容量频数频率同样一组数据，如果组距不同，得到的图的形状也会不同。分别以1和0.1为组距重新作图如下，谈谈你对所做图的印象？分组频数频率[0，0.5)4[0.5，1)8[1，1.5)15[1.5，2)22[2，2.5)25[2.5，3)15[3，3.5)5[3.5，4)4[4，4.5)2合计1001.频率分布表00.10.20.30.40.50.60.511.522.533.544.5频率/组距t0.040.080.150.220.2510.020.040.140.062.频率分布直方图有什么优缺点？总结直方图的特点某市政府试行居民生活用水定额管理，如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？抽样—分析数据的目的是什么？2.如果政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准，你认为标准a定为3t可以吗？00.10.20.30.40.50.60.511.522.533.544.50.040.080.150.220.250.020.040.140.06%8888.0)02.004.006.0(12.如果政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准你认为标准a定为3t可以吗？学校某班50名同学在段考中最高分为100分，最低41分，成绩的分组及各组的频数如下：[40,50)，2人；[50,60)，3人；[60,70)，10人；[70,80)，15人；[80,90)，12人；[90,100]，8人.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例；分学习小组合作完成解析:(1)频率分布表如下成绩分组频数频率频率组距[40,50)20.040.004[50,60)30.060.006[60,70)100.20.02[70,80)150.30.03[80,90)120.240.024[90,100]80.160.016合计5010.1(2)频率分布直方图为：(3)直接法：0.2＋0.3＋0.24＝0.74＝74%.间接法：1－(0.04+0.06+0.16)＝0.74＝74%.大家说一说，这节课你有什么收获？〈知识点一〉列频率分布表〈知识点二〉画频率分布直方图作业:P71第1，习题2.2：2