2017届高一春季学期第十四周数学科课外定量作业古典概型一、选择题1．某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0．2、0．3、0．1，则此射手在一次射击中成绩不超过8环的概率为（）A．B．C．D．2．10件产品中有3件次品，不放回地抽取2次，在第1次抽出的是次品的前提下，则第2次抽出正品的概率是A.730B.79C.310D.7103．从集合中随机抽取一个数，从集合中随机抽取一个数，则向量与向量垂直的概率为A.B.C.D.4．将包含甲、乙两人的4位同学平均分成2个小组参加某项公益活动,则甲、乙两名同学分在同一小组的概率为（）A.B.C.D.5．若，则的概率为（）A．B．C．D．6．若，则函数有零点的概率为（）A．B．C．D．二、填空题7．已知集合若从中各取一个数，则这两个数之和不小于4的概率为．8．有五条线段，其长度分别为1，2，4，5，7．现任取两条，则这两条线段的长度之和为偶数的概率是9．在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是_________（结果用数值表示）．10．在集合A={2,3}中随机取一个元素m,在集合B={1,2,3}中随机取一个元素n,得到点P(m,n),则点P在圆x2+y2=9内部的概率为.三、解答题11．（本小题满分12分）从一批苹果中随机抽取100个作为样本，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）频数（个）15303520（1）在频率分布直方图中，求分组重量在对应小矩形的高；（2）利用频率估计这批苹果重量的平均数.（3）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中抽取5个，从这5个苹果任取2个，求重量在这两个组中各有1个的概率.12．（本小题满分12分）某网站针对“2015年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了A，B两种放假方案，调查结果如下表（单位：万人）：人群青少年中年人老年人支持A方案200400800支持B方案100100n已知从所有参与调查的人中任选1人是“老年人”的概率为35（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率．几何概型一、选择题1．在区间上随机取一个实数，使得的概率为（）A．B．C．D．2．已知一个三角形的三边长分别是5,5,6,一只蚂蚁在其内部爬行,若不考虑蚂蚁的大小,则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是（）A.B.C.D.3．如图，圆C内切于扇形AOB，∠AOB＝，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为（）.A．B．C．D．4．在ABC内部随机取一点P,则事件“PBC的面积不大于ABC面积的13”的概率是A.13B.49C.59D.235．在区间上随机取一个数x，使的值介于到1之间的概率为()A.B.C.D.二、填空题6．取一根长3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两根的长都不小于1m的概率为。7．已知，点，使得的概率为．8．在区间1,2上随机取一个实数x，则事件“122x”发生的概率为______.三、解答题9．（本小题12分）设有关于x的一元二次方程.（1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.（2）若是从区间任取得一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率.10．已知向量a＝(2,1)，b＝(x，y)．(1)若x∈{－1,0,1,2}，y∈{－1,0,1}，求向量a∥b的概率；(2)若x∈[－1,2]，y∈[－1,1]，求向量a，b的夹角是钝角的概率．11．在平面直角坐标系xOy中,平面区域W中的点的坐标(x,y)满足从区域W中随机取点M(x,y).(1)若x∈Z,y∈Z,求点M位于第一象限的概率.(2)若x∈R,y∈R,求|OM|≤2的概率.古典概型参考答案1．C2．B.3.A4．C5．D6．A7．8．．9．10．11．解：（1）分组重量在对应小矩形的高为（2）这批苹果重量的平均数（3）由题知：重量在的苹果中抽取3个，记为；重量在的苹果中抽取2个，记为.从这5个苹果中任取2个，所有的基本事件为：（a,b）,（a,c）,（a,x），（a,y）（b,c）,（c,x）,（c,y）,（c,x）,（c,y）,（x,y）共10个基本事件..其中重量在这两个组中各有1个的基本事件为：（a,x）,（a,y）,（c,x）,（c,y）,（c,x）,（c,y）共6个.故所求概率为.12．解（Ⅰ）由题意得：得n=400（Ⅱ）支持A方案的有：人，支持B方案的有：人设将支持A方案的4人...
