八年级数学_二次根式的化简求值_练习题及答案VIP免费

页脚内容1(3aa—b^aa+^ab(2（3）原二次根式的化简求值练习题温故而知新:分母有理化分母有理化是二次根式化简的一种常用方法，通过分子、分母同乘一个式子把根号中的分母化去或把分母中的根号化去叫分母有理化.计算：（1）（2^3+3、辽—J6）（2*3-3迈—<6）；(3J2—2③2—(3J2+2^3)2；解析：（1）式进行简单分组，然后利用平方差公式和完全平方公式计算；（2）利用平方差公式计算；（3）先将分子、分母在实数范围内因式分解，然后再约分答案：解：（1）原式=（2朽-扁+3迈）（2爲-禹—3迈）=（2再-吊2-（3、②2=12-2x2.3xJ6+6-18=-12匹.(2)原式=(3J2—2爲+3迈+2暑)(3迈—2、內—3、辽—2、③=6^2x(—4*3)=-24J6.Ja(W+Jb)(\：万―、''b)=柘—、万小结：（1）二次根式的混合运算常常用到幂的运算法则和乘法公式，有时题目中条件不明显,要善于变形，使之符合乘法公式，幂的运算法则特点，从而简化计算.（2）二次根式的计算和化简灵活运用因式分解能使计算简便.举一反三：页脚内容21（2）计算：2+苗i.若兀二jm_jn，y=y/m^y/n，则xy的值是（A.2y[mB.2^nC.m+nD.m-n解析：xy=（而-4n）（細+Jn）=（\；m）2—（Qn）2=m-n・例2阅读材料：“黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌・”这是武侠小说的常见描述,其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比•在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”,如:（片*3）（2=3）=1,^5+迈）^/5■迈）=3,它们的积不含根号，我们就说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式・于是,二次根式的除法可以这样解:如丄=丄L仝,23=G土=7+4J3，像这样，通过分子、分母同乘一个式子把<3<3x<332-J3（2-启）（2+£3）分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.（1）4+J7的有理化因式是.解析：因为（4+富）（4-戸）=42-（富）2=9,所以4+富的有理化因式是4*7・答案：4「7；解析：由飞+為二矿2-73'②金3，\卜2、'3-答案：解：原式=2,3+3爲-2爲=2.解析1页脚内容3&W2+1).些1-岀市-、莎,将各个分式分别分母有理化n+1n&n+1+-^..-40,Z.14-^.;33>14-2J40,・•・（JU-运）2>（*10-2）2•又•\-T1-扭>0,<10-2>0,・・・J11-騷>河-2.（2）_1—=_2乞+辽=三5,2迥—頁（2厲—75）（2^2+75）3，1=屈+打=原+蔚<10-<7（J0—戸）（丽+J7）3•页脚内容5・・2迈+<■5_<8+J<10+、亓•=<333axa—(a—b)2,其中a=1+\2,b=1—\i2.例4（2013•襄阳）先化简，再求值：页脚内容6・・・」V一1_2^2-<5J7・•・2迈-爲>、-10■富.小结：比较两个二次根式大小的方法很多，最常用的是平方法和取倒数法,还可以将根号外因子移到根号内比较,但这时要注意:⑴负号不能移到根号内；（2）根号外正因子要平方后才能从根号外移...