功能关系能量守恒定律（精讲）（解析版）VIP专享VIP免费

第1页共11页专题5.4功能关系能量守恒定律【考情分析】1．知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系。2．知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题。【重点知识梳理】知识点一对功能关系的理解及其应用1．功能关系(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。2．做功对应变化的能量形式(1)合外力对物体做的功等于物体的动能的变化。(2)重力做功引起物体重力势能的变化。(3)弹簧弹力做功引起弹性势能的变化。(4)除重力和系统内弹力以外的力做的功等于物体机械能的变化。知识点二能量守恒定律的理解及应用1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。2．适用范围能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律。3．表达式ΔE减＝ΔE增，E初＝E末。【典型题分析】高频考点一对功能关系的理解及其应用【例1】（2019·全国Ⅱ卷）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2。由图中数据可得第2页共11页A．物体的质量为2kgB．h=0时，物体的速率为20m/sC．h=2m时，物体的动能Ek=40JD．从地面至h=4m，物体的动能减少100J【答案】AD【解析】A．Ep–h图像知其斜率为G，故G==20N，解得m=2kg，故A正确B．h=0时，Ep=0，Ek=E机–Ep=100J–0=100J，故=100J，解得：v=10m/s，故B错误；C．h=2m时，Ep=40J，Ek=E机–Ep=85J–40J=45J，故C错误；D．h=0时，Ek=E机–Ep=100J–0=100J，h=4m时，Ek′=E机–Ep=80J–80J=0J，故Ek–Ek′=100J，故D正确。【举一反三】(2018·天津卷)滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中()A．所受合外力始终为零B．所受摩擦力大小不变C．合外力做功一定为零D．机械能始终保持不变【答案】C【解析】运动员做匀速圆周运动，所受合外力指向圆心，A项错误；由动能定理可知，合外力做功一定为零，C项正确；运动员所受滑动摩擦力大小等于运动员重力沿滑道向下的分力，随滑道与水平方向夹角的变第3页共11页化而变化，B项错误；运动员动能不变，重力势能减少，所以机械能减少，D项错误。【举一反三】(2018·全国卷Ⅰ)如图所示，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为()A．2mgRB．4mgRC．5mgRD．6mgR【答案】C【解析】设小球运动到c点的速度大小为vc，则对小球由a到c的过程，由动能定理有F·3R－mgR＝mv，又F＝mg，解得vc＝2，小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间为t＝＝2，在水平方向的位移大小为x＝gt2＝2R。由以上分析可知，小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R，则小球机械能的增加量为ΔE＝F·5R＝5mgR，C正确，A、B、D错误。【方法技巧】几种常见功能关系几种常见力做功对应的能量变化数量关系式重力正功重力势能减少WG＝－ΔEp负功重力势能增加弹簧等的弹力正功弹性势能减少W弹＝－ΔEp负功弹性势能增加电场力正功电势能减少W电＝－ΔEp负功电势能增加合力正功动能增加W合＝ΔEk第4页共11页负功动能减少重力以外的其他力正功机械能增加W其＝ΔE负功机械能减少【变式探究】(2017·全国卷Ⅲ)如图所示，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用...