EABCDFEABCDABCD相似三角形中的基本模型导学案类型一：平行线型例1.如图,DE∥BC,AD=1,BD=2,图中的相似三角形是,相似比是,DE:BC=练习1.如图所示，在△ABC中，P是AC上一点,PQ//BC交AB于Q，若BC=5，PQ=3,PC＝2，则AP的长为（）例2已知AB//CD，AD与BC交于点O，AB=4，AO:OD=2:3，则△AOB∽△，OC:OB=,CD=.练习2如图，已知E是□ABCD中AD边上一点，且AE:DE＝3:2,CE交BD于点F,BF＝15cm，求DF的长.类型二：相交线型例3如图，要判断△ADE与△ACB相似，添加一个条件，不正确的是：（)练习3如图，点D为△ABC外一点，AD与BC的交点为E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE∽△ACE，且点B,D的对应点分别为A，C那么线段CE的长是.类型三：子母型例4如图，△ABC中，∠A=∠DBC，BC=3,CD=2,则AC=.例5如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，则图中相似三角形共有对.练习4.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED、EC为折痕将两个角（∠A、∠B）向内折起，点A、B恰好落在CD边的点F处，AD=3,BC=5，则EF的长为.练习5.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE并延长BE交CD的延长线于点F，交AC于点G.(1)若FD=2，ED:BC=1:3，求线段DC的长.(2)求证:挑战题如图所示，△ABC是直角三角形，∠C=90°，点D是直角边AC上一点，过D点的直线截三角形的两边得到小三角形，如果得到的三角形与原三角形相似，则这样的直线有()条.
