溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）总课题两直线的平行与垂直总课时第23课时分课题两条直线平行分课时第1课时教学目标掌握用斜率判断两条直线平行的方法，感受用代数方法研究几何图形性质的思想，运用分类讨论、数形结合等数学思想培养学生思维的严谨性、辩证性．重点难点两直线平行的判断．引入新课引入新课1．解下列各题（1）直线，在轴上的截距是它在轴上的截距的倍，则______________（2）已知点在经过两点的直线上，则的值是_____2．（1）当两条不重合的直线的斜率都存在时，若它们相互平行，则它们的斜率______，反之，若它们的斜率相等，那么它们互相___________，即//____________．当两条直线的斜率都不存在时，那么它们都与轴_________，故．3．练习：分别判断下列直线与是否平行：（1），；（2），．例题剖析例题剖析已知两直线，求证：//．第1页共5页例1溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）求证：顺次连结所得的四边形是梯形．例3求过点，且与直线平行的直线的方程．求与直线平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线的方程．巩固练习巩固练习1．如果直线与直线平行，则____________________．2．过点且与直线平行的直线方程是____________________________．第2页共5页ABCD-4253-3xy例4溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）3．两直线和的位置关系是___________________．4．已知直线与经过点与的直线平行，若直线在轴上的截距为，则直线的方程是_____________________________．5．已知，求证：四边形是梯形．课堂小结课堂小结//或//斜率不存在且横截距不相等，即如果，那么一定有//，反之不一定成立．课后训练课后训练班级：高一（）班姓名：____________一基础题1．下列所给直线中，与直线平行的是（）A．B．C．D．2．经过点，且平行于过两点和的直线的方程是____________．3．将直线沿轴负方向平移个单位，则所得的直线方程为____________．4．若直线与直线平行，则_________________．二提高题5．已知直线与与直线：平行，且在两坐标轴上的截距之和为，求直线的方程．第3页共5页溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）6．当为何值时，直线和直线平行．三能力题7．（1）已知直线：，且直线//，求证：直线的方程总可以写成；第4页共5页溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）（2）直线和的方程分别是和，其中，不全为，也不全为，试探求：当//时，直线方程中的系数应满足什么关系？8．已知平行于直线的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程．第5页共5页
