“学案导学，分层互动”教学模式研讨14～15年度崇实女中高一数学（必修二）学案数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。——康尔扥课题：点到直线的距离编制人：陈丹丹审核人：严鹏2015.5学习目标1.掌握点到直线的距离公式，能运用它解决一些简单问题重点与难点点到直线距离公式的推导知识梳理1.平面上两点之间的距离公式为P1P2=______________.2.①，线段P1P2的中点是,则=_______,=_________.②△ABC中，,若△ABC重心是,则=_______,=_________3.已知点M(－1,2),点N(8,10),光线通过M点被直线反射后过点N,光线从点M到点N的路程为.4.如图，点D(1,4)到直线的距离为.5已知(A、B不同时为0),,则P到l的距离为d=.说明:(1)公式成立的前提需把直线l方程写成式;(2)公式推导过程中利用了等价转换,数形结合的思想方法,且推导方法不惟一;(3)当点在直线l上时,公式仍然成立;(4)到直线的距离为________；到直线的距离为_________.例题精选思考与回顾第1页共4页l:3x－4y+1=0xyOD“学案导学，分层互动”教学模式研讨14～15年度崇实女中高一数学（必修二）学案例1.求点P(－1,2)到下列直线的距离:(1)2x+y－10=0___________(2)y=2x___________(3)3x=2___________(4)y=3___________变式：已知2x+y－10=0，则的最小值为_____________.例2.已知直线l经过点P(5,10),且原点到它的距离为5,求直线l的方程.例3.求两平线直线与之间的距离。思考：能否归纳出两直线平行之间的距离公式？例4.建立适当的直角坐标系,证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.第2页共4页A“学案导学，分层互动”教学模式研讨14～15年度崇实女中高一数学（必修二）学案学习小结1．利用两直线的斜率关系判断两直线的垂直关系．2．利用直线的一般式方程判断两条直线的垂直关系．3．利用直线系解题课后作业1.求点到下列直线的距离：（1）；（2）．2.求过点，且与原点的距离等于的直线方程．3.动点在直线上，为原点，求的最小值4.求：,：之间的距离．5、已知点，试在直线上求符合下列条件的点P：第3页共4页BC“学案导学，分层互动”教学模式研讨14～15年度崇实女中高一数学（必修二）学案使最大；（2）使最小；（3）使最小6．两平行直线l1，l2分别过点P(－1,3)，Q(2，－1)，它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是________．[来源:学科网ZXXK]7．直线7x＋3y－21＝0上到两坐标轴距离相等的点的个数为________．8．光线从射到直线上以后，再反射到点，则光线从A到B得距离是9．已知直线l1与l2的方程分别为7x＋8y＋9＝0,7x＋8y－3＝0.直线l平行于l1，直线l与l1的距离为d1，与l2的距离为d2，且d1∶d2＝1∶2，求直线l的方程．第4页共4页
