微专题70交变电流的“四值”【核心考点提示】交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Em＝nBSωIm＝讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E＝U＝I＝适用于正(余)弦式交变电流(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值＝Bl＝n＝计算通过电路横截面的电荷量【微专题训练】【例题】如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω绕对称轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框电阻、电感均不计，在OO′左侧有磁感应强度为B的匀强磁场，外电路接有电阻R和理想电流表，那么可以确定的是()A．从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为e＝NBωSsinωtB．电流表的示数I＝NBSC．R两端电压有效值U＝NBSD．一个周期内R的发热量Q＝【解析】线框始终只有一半面积在磁场中，故瞬时电动势为e＝sinωt，电压有效值为U＝NBS，A、C错误，B正确．Q＝T＝，D错误．【答案】B【变式】(2018·江西九江高三上学期期末)如图甲所示，匝数n1︰n2＝1︰2的理想变压器原线圈与水平放置的间距l＝1m的光滑金属导轨相连，导轨电阻不计，处于竖直向下、磁感1应强度为B＝1T的匀强磁场中，副线圈接有电阻值R＝2Ω的电阻，与导轨接触良好的电阻r＝1Ω，质量m＝0.02kg的导体棒在外力F的作用下运动，其速度随时间如图乙所示(正弦图线)规律变化，则(C)A．电压表的示数为3VB．电路中的电流方向每秒钟改变5次C．电阻R实际消耗的功率为2WD．在0～0.05s的时间内克服安培力做功0.48J[解析]由图乙可知，速度v随时间变化的周期为0.2s，ω＝＝10πrad/s，瞬时速度v与t满足关系式：v＝3sin10πt，导体棒切割磁感线产生的感应电动势e＝Blv＝3sin10πtV，则感应电动势的有效值E＝＝3V，设原、副线圈两端电压分别为U1、U2，原、副线圈中的电流分别为I1、I2由闭合电路欧姆定律可得：U1＝E﹣I1r……①由欧姆定律可得：U2＝I2R……②由理想变压器电压关系得：＝……③由理想变压器电流关系得：＝……④由①②③④解得：I1＝2A、I2＝1A，将I1＝2A代入①式得U1＝1V，故A错误；交变电流每个周期电流方向改变2次，因为T＝0.2s，所以每秒钟有5个周期，故每秒钟电流的方向改变10次，故B错误；电阻R实际消耗的功率P＝IR，代入数据得P＝2W，故C正确；根据功能关系可得：在0～0.05s内克服安培力所做功在数值上等于电路中产生的电热Q＝EIIt＝0.30J，故D错误。如图所示，在xOy直角坐标系中的第二象限有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第四象限有垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B.直角扇形导线框半径为L、总电阻为R，在坐标平面内绕坐标原点O以角速度ω匀速转动．线框从图中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是()A．I＝B．I＝C．I＝0D．I＝【解析】从图示位置转过90°角的过程中，即在0～时间内，线框中的感应电动势为E＝2BL2ω，感应电流沿顺时针方向；在转过90°至180°的过程中，即在～时间内，线框中的感应电动势仍为E＝BL2ω，感应电流沿逆时针方向；在转过180°至270°的过程中，即在～时间内，线框中的感应电动势仍为E＝BL2ω，感应电流沿逆时针方向；在转过270°至360°的过程中，即在～T时间内，线框中的感应电动势仍为E＝BL2ω，感应电流沿顺时针方向．根据有效值的定义知I＝.【答案】B【巩固习题】1.如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为()A.B.C.D.【解析】线框转动的角速度为ω，进磁场的过程用时周期，出磁场的过程用时周期，进、出磁场时产生的感应电流大小均为I′＝，则转动一周产生的感应电流的有效值I满足：I2RT＝2R×T，解得I＝，D项正确．【答案】D2.(2017·宁夏六盘山高级中学第四次模拟)如图所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均...
