潍坊一中高三年级开学质量检测数学试题注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填涂自己的班级、姓名、考号、座号。2．选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A．B．(2，3]C．D．2．中兴、华为事件暴露了我国计算机行业中芯片、软件两大短板，为防止“卡脖子”事件的再发生，科技专业人才就成了决胜的关键．为了解我国在芯片、软件方面的潜力，某调查机构对我国若干大型科技公司进行调查统计，得到了这两个行业从业者的年龄分布的饼形图和“90后”从事这两个行业的岗位分布雷达图，则下列说法中不一定正确的是A．芯片、软件行业从业者中，“90后”占总人数的比例超过50％B．芯片、软件行业中从事技术设计岗位的“90后”人数超过总人数的25％C．芯片、软件行业从事技术岗位的人中，“90后”比“80后”多D．芯片、软件行业中，“90后”从事市场岗位的人数比“80前”的总人数多3．在直角梯形ABCD中，，E是BC的中点，则A．8B．12C．16D．204．已知函数，则有A．B．C．D．5．下列不等式一定成立的是A．B．C．D．6．已知函数(其中e为自然对数的底数)，则图象大致为7．已知分别为△ABC内角A，B，C的对边，，则△ABC的面积为A．B．2C．D．8．已知函数，若且的最大值为A．B．2C．D．1二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．9．已知曲线.A．若，则C是椭圆，其焦点在y轴上B．若，则C是圆，其半径为C．若，则C是双曲线，其渐近线方程为D．若，则C是两条直线10．沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时问称为该沙漏的一个沙时．如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的(细管长度忽略不计)．假设该沙漏每秒钟漏下0.02cm3的沙，且细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆．以下结论正确的是A．沙漏中的细沙体积为B．沙漏的体积是C．细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为2.4cmD．该沙漏的一个沙时大约是1565秒11．已知函数的最大值为，其图像相邻的两条对称轴之间的距离为的图像关于点对称，则下列结论正确的是．A．函数的图像关于直线对称B．当时，函数的最小值为C．若的值为D．要得到函数的图像，只需要将的图像向右平移个单位12．函数，下列命题中正确的是A．不等式的解集为B．函数上单调递增，在上单调递减C．若函数有两个极值点，则D．若时，总有恒成立，则m>1三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知命题，命题，则的条件．14．欧拉公式把自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”，若复数z满足，则=_______．15．一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期(公元5世纪)的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，问物几何?即，一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数．设这个整数为时，符合条件的a共有________个．16．已知三棱锥P—ABC的四个顶点都在球O的表面上，平面ABC，PA=6，AB=，AC=2，BC=4，则球O的半径为_________；若D是BC的中点，过点D作球O的截面，则截面面积的最小值是_______．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)△ABC中，角A、B、C的对边分别为，且有．(1)求sinB；(2)求的取值范围．18．(12分)已知函数．(1)当时，求；(2)求解关于x的不等式；(3)若4恒成立，求实数的取值范围．19．(12分)在正项等比数列中，已知．(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前100项的和.20．(12分)已知三棱锥(如图一)的平面展开图(如图二)...
