第二讲因式分解VIP免费

2015暑假初二冲A资料班级姓名第二讲因式分解【知识梳理】1．分解因式：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．2．分解因式的方法：⑴提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．⑵运用公式法：平方差公式:；完全平方公式:；3．分解因式的一般步骤：(1)“一提”：先考虑是否有公因式，如果有公因式，应先提公因式；(2)“二套”：再考虑能否运用公式法分解因式．一般根据多项式的项数选择公式，二项式考虑用平方差公式，三项式考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。(3)分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止．4．分解因式时常见的思维误区：提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准．若有一项被全部提出，括号内的项“1”易漏掉．分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等【经典考题】考点一：因式分解的意义例1、（2014•安徽省,第4题4分）下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1B．a2﹣6a+9C．x2+5yD．x2﹣5y考点二：因式分解例2、分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）；（7）（8）；（9）（10）在实数范围内分解因式：；（11）（12）（13）12015暑假初二冲A资料班级姓名考点三：因式分解的应用例3、计算：（1）（2）例4、已知、、是△ABC的三边，且满足，求证：△ABC为等边三角形。例5、已知那么代数式的值为【课堂练习】1、（2013•茂名）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A、()axyaxayB、244(4)4xxxxC、21055(21)xxxxD、2166(4)(4)6xxxxx2、（2014•毕节地区，第4题3分）下列因式分解正确的是（）A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+23、把代数式mx2－my2分解因式，下列结果正确的是()．A．m(x＋y)2B．m(x－y)2C．m(x＋2y)2D．m(x＋y)(x－y)4、（2014·浙江金华，第7题4分）把代数式分解因式，结果正确的是【】A．B．C．D．5、（2014•四川自贡，第11题4分）分解因式：x2y﹣y=．6、（2014•广西贺州，第13题3分）分解因式：a3﹣4a=7、（2014•武汉，第12题3分）分解因式：a3﹣a=．22015暑假初二冲A资料班级姓名8、（2013•黄石）分解因式：＝.9、（2013•沈阳）分解因式:2363aa_________．10、（2013•北京）分解因式：=_________________11、（2013•威海）分解因式：=12、（2013•绵阳）因式分解：=13、（2013•潍坊）分解因式：_____________14、（2014•益阳，第9题，4分）若x2﹣9=（x﹣3）（x+a），则a=15、（2013•株洲）多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=，n=．16、（2014•株洲，第14题，3分）分解因式：x2+3x（x﹣3）﹣9=17、（2014•呼和浩特，第14题3分）把多项式6xy2﹣9x2y﹣y3因式分解，最后结果为18、（2014•邵阳，第12题3分）将多项式m2n﹣2mn+n因式分解的结果是19、（2013•自贡）多项式ax2a﹣与多项式x22x+1﹣的公因式是20、多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4的公因式是______21、分解因式：（1）(成都市中考题)(2)（2012无锡市中考题）(3)（2012南通市中考题）(4)（哈尔滨市中考题）(5)（北京市海淀区中考题）22、（2014•广西玉林市、防城港市，第4题3分）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）A．x2+y2B．x2﹣yC．x2+x+1D．x2﹣2x+123、（2014·台湾，第17题3分）(3x＋2)(﹣x6＋3x5)＋(3x＋2)(﹣2x6＋x5)＋(x＋1)(3x6﹣4x5)与下列哪一个式子相同？()A．(3x6﹣4x5)(2x＋1)B．(3x6﹣4x5)(2x＋3)C．﹣(3x6﹣4x5)(2x＋1)D．﹣(3x6﹣4x5)(2x＋3)24、（2014•襄阳，第18题5分）已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．【课后练习】A组1．(2013年河北)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A．a(x－y)＝ax－ayB．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3D．x3－x＝x(x＋1)(x－1)32015暑假初二冲A资料班级姓名2．分解因式a3－4a的结果是()A．a(a2－4)B．a(a－2)2C．a(a＋2)(a－2)D．(...