溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）总课题圆与方程总课时第34课时分课题圆的一般方程分课时第2课时教学目标掌握圆的一般方程，会判断二元二次方程是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的一般方程.重点难点会判断二元二次方程是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的一般方程.引入新课引入新课问题1．已知一个圆的圆心坐标为，半径为，求圆的标准方程．问题2．在半径与圆心不能确定的情况下仍用圆的标准方程来解行不行？如的顶点坐标，，，求外接圆方程．这道题怎样求？有几种方法？问题3．要求问题2也就意味着圆的方程还有其它形式？1．圆的一般方程的推导过程．2．若方程表示圆的一般方程，有什么要求？例题剖析例题剖析例1已知的顶点坐标，，，求外接圆的方程．第1页共5页溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）变式训练：已知的顶点坐标、、，求外接圆的方程．例2某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度，拱高，每隔需要一个支柱支撑，求支柱的长（精确到）．例3已知方程表示一个圆，求的取值范围．变式训练：若方程表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，求实数的取值范围．巩固练习巩固练习1．下列方程各表示什么图形？第2页共5页2PPAOyx2A溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．2．如果方程所表示的曲线关于直线对称，那么必有（）A．B．C．D．3．求经过点，，的圆的方程．课堂小结课堂小结圆的一般方程的推导及其条件；圆标准方程与一般方程的互化；用代定系数法求圆的一般方程．第3页共5页溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）课后训练课后训练班级：高二（）班姓名：____________一基础题1．圆的圆心坐标和半径分别为．2．若方程表示的图形是圆，则的取值范围是．3．圆的圆心坐标和半径分别为．4．若圆的圆心在直线上，则、、的关系有．5．已知圆的圆心是，是坐标原点，则．6．过点且与已知圆：的圆心相同的圆的方程是．7．若圆关于直线对称，则．8．过三，，的圆的方程是．二提高题9．求过三点，，的圆的方程．10．求圆关于直线对称的圆的方程．第4页共5页溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）三能力题11．已知点与两个顶点，的距离之比为，那么点的坐标满足什么关系？画出满足条件的点所形成的曲线．第5页共5页
