阶段专题复习：有理数VIP免费

阶段专题复习第一章:有理数陈文淼考点1有理数的相关概念【知识点睛】1.正数、负数：数轴上原点右侧的点表示的数是正数，左侧的点表示的数是负数.2.相反数：位于原点两侧，且与原点的距离相等的点表示的数互为相反数，零的相反数是零.3.绝对值：借助数轴能更形象、直观地理解其定义.【例1】(2012·泸州中考)-的相反数是()A.5B.-5C.-D.151515【例2】(2012·扬州中考)－3的绝对值是()A.3B.-3C.±3D.13【例3】(2012·自贡中考)|－3|的倒数是()A.-3B.-C.3D.13考点2有理数的运算【知识点睛】1.加减混合运算：将减法转化为加法，按有理数加法法则进行运算.2.乘除混合运算：将除法转化为乘法，按有理数的乘法法则进行运算.3.加减乘除乘方混合运算：运算时注意运算顺序、符号变化，选用适当的运算律简化运算.【例4】(2012·聊城中考)计算|-|-的结果是()A.-B.C.-1D.11323【例5】(2012·龙岩中考)计算－2－3=()A.-1B.1C.-5D.5【例6】(2012·绵阳中考)比-1℃低2℃的温度是_________℃.(用数字填写)13【例7】(2012·河北中考)某数学活动小组的20位同学站成一列做数游戏,规则是:从前面第一位同学开始,每位同学依次报自顺序数的倒数加1,第1位同学报(+1),第2位同学报(+1),第3位同学报(+1)，…这样得到的20个数的积为________.121311【解析】由题意得，(+1)×(+1)×(+1)×…×(+)=2×××…×=21.12131112032432120【例8】(2011·连云港中考)如图是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是________.【解析】根据题意可得(32-1)2+1-5=(9-1)2+1-5=82+1-5=60，即输出数是60.答案：60【归纳整合】有理数的运算有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方五种，无论哪种运算，符号感要强，即第一步应先确定符号，第二步是绝对值的运算.对于有理数的混合运算应严格按运算顺序进行，同时要兼顾运算律的应用，因为它可以简化计算.【例9】(2011·常德中考)计算：17-23÷(-2)×3.【解析】原式=17-8÷(-2)×3=17-(-4)×3=17-(-12)=17+12=29.【例10】(2011·连云港中考)计算：2×(-5)+23-3÷.【解析】原式=-10+8-6=-8.12考点3科学记数法及近似数【知识点睛】1.为了读、写的方便引入科学记数法，它体现了数学的简洁实用性.2.科学记数法的形式为a×10n，其中|a|大于或等于1且小于10,n为原数的整数位数减1.3.取一个大数的近似数时，首先将大数用科学记数法表示，再结合精确度确定a.【例11】(2012·绵阳中考)四川绵阳市统计局发布2012年一季度全市完成GDP共317亿元，居全省第二位，将这一数据用科学记数法表示为()A.31.7×109元B.3.17×1010元C.3.17×1011元D.31.7×1010元【例12】(2012·临沂中考)太阳的半径约为696000千米，把这个数据用科学记数法表示为()A.696×103千米B.69.6×104千米C.6.96×105千米D.6.96×106千米【例13】(2012·大庆中考)按照此图所示的程序计算:若输入x=8.6,则m=________.【例14】(2012·黑河中考)2012年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有691万人以不同方式向她表示问候和祝福，将691万人用科学记数法表示为_______人(精确到十万位).【解析】691万人=6910000≈6900000=6.9×106.答案：6.9×106考点4规律探索型问题【知识点睛】1.要认真观察题目中所给出的各个已知条件，进行分析、比较、对照、推测，探索出其规律.2.判断结论与所探索出的规律有什么关系.3.根据这个关系和探索的规律解答相应问题.【例15】(2012·自贡中考)一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处，第二次从M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为()A.B.C.D.n12n112n11()2n12【例16】(2012·赤峰中考)将分数化为小数是0.857142,则小数点后第2012位上的数是_________.67【例17】(2011·常德中考)先找规律，再填数：…,则1111111111111111,,,,122342125633078456111________.2011201220112012【例17】(2011·东营中考)如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中，共有1个小立方体，其中1...