万州高级中学高2018级高二（上）入学考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1．如果，那么下列不等式可能成立的是（）A．B．C．D．2．某校教职工年龄结构分布如下表，为了该校未来的发展，学校决定从这些教职工中采用分层抽样方法随机抽取50人参与“教代会”，则应从35岁以下教职工中抽取的人数为（）年龄（岁）35岁及以下（35,50）50岁以上人数（人）220180100A．22B．18C．10D．53．设的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，则的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4.已知等比数列{}中，＝1，q＝2，则Tn＝＋＋…＋的结果可化为（）A.1－B.1－C.(1－)D.(1－)5.某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：245683040605070根据上表可得回归方程，则的值为（a）A.B.C.D..6．执行如图所示的程序框图，那么输出的n的值为（）A．9B．10C．11D．127．非零向量满足：，，则与的夹角（）A．B．C．D．8．数列满足，若，则的值为（）A．B．C．D．9．已知实数满足：且，则的最小值为（）A．B．C．D．10.现有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为（）A.B.C.D.11.在平行四边形ABCD中，AD＝2，∠BAD＝60°，E为CD的中点，若ADBE＝1，则AB的长为（）A.B.4C.5D.612.已知函数，且对于任意实数关于的方程都有四个不相等的实根，则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级抽取名学生．14．在中，角,,ABC所对边长分别为,,abc，若，则b=___________．15．已知点P，Q为圆C：x2＋y2＝25上的任意两点，且|PQ|6，若PQ中点组成的区域为M，在圆C内任取一点，则该点落在区域M上的概率为__________．16．点C是线段AB上任意一点，O是直线AB外一点，，不等式对满足条件的x，y恒成立，则实数k的取值范围＿＿＿＿．三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17.（本题满分10分）某赛事组委会要为获奖者定做某工艺品作为奖品，其中一等奖奖品3件，二等奖奖品6件.制作一等奖和二等奖奖品所用原料完全相同，但工艺不同，故价格有所差异.现有甲、乙两家工厂可以制作奖品（一等奖、二等奖奖品均符合要求），甲厂收费便宜，但原料有限，最多只能制作4件奖品，乙厂原料充足，但收费交贵，其具体收费情况如下表：求组委会定做该工艺品至少需要花费多少元钱.【解析】设甲工厂制造一等奖奖品x件，二等奖奖品y件，总费用为z元.那么目标函数为.作出可行域（图略）解方程组解得所以.答：组委会定做该工艺品至少需要花费4900元钱.18.（本题满分12分）已知ABC的面积是3，角,,ABC所对边长分别为,,abc，．（1）求；（2）若，求a的值．19.（本题满分12分）百安大道沿街停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时．（1）设甲停车付费a元．依据题意，填写下表：甲停车时长（小时）甲停车费a（元）（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率；（3）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲停车付费恰为6元的概率．解析：（Ⅰ）甲停车时长（小时）甲停车费a（元）6142230……………………2分20.（本题满分12分）中，角A,B,C的对边分别为，且（1）求角B的大小；（2）若BD为AC边上的中线，，BD=，求△ABC的面积（2）法一：在三角形中，由余弦定理得...
